「究極の理論」は存在するか
科学関連のトピックで講演をすると、たまに「究極の理論は存在すると思うか？」という質問をされることがあります。
究極の理論、ここでの意味はこの宇宙に生起する全ての現象をあまねく記述し予測する理論。
「私は正しい」はダメ
私は以下の二つの理由で「それは存在しない」とお答えしています。
一つ目は、人類の思考や知覚、そして技術、そのどれをとっても限界があり、また技術は発展すると言っても有限時間には有限の発展しかしないのであり、人類の認知が到達し得ない自然界の深淵が存在するであろうことは間違いないこと。
これは多分ほとんどの方が納得してくれるのでは、と（違う？）。
二つ目は、ある理論が正しいことをその理論自身を用いて証明することが不可能であること。
これはゲーデルの不完全性定理として知られます。
ある理論が正しいということをその理論の範囲内で証明することはできず、必ずその理論の外側にある他の理論に基づかなければ、その理論の正しさを証明することはできないのです。
究極の理論などというものを想定すること、それは自己矛盾をはらんでいるのに気づきますか？
その理論は、究極であるがゆえに自分自身が正しい理由も説明することになる。
これはナンセンスです。
ちなみに実験的に証明しようとするなら、たちまち先に挙げた一つ目の事由に抵触します。
19世紀に訪れた高揚
歴史的に、「究極の理論に到達した」感が物理学者を席巻したことが実はあります。
それは19世紀の終わりごろ。
今では古典物理学の部類に入るニュートン力学とマクスウェルの電磁気学、これで幸か不幸かこの世の森羅万象すべてが説明できる、と思われたのでした。
全てを知り尽くしてラッキー？
基礎部門の物理学者、総失職でアンラッキー？
技術に知識が追い付かない
しかしてその究極の理論とやらのほころびは産業革命から。
18世紀後半から19世紀にかけて大きな質的・量的変化を遂げた産業界。
その中でも中核的な製鉄業において、溶鉱炉の中の温度測定は重要な技術でした。
もちろん溶けた鉄に温度計を指して測定、という訳にはいきません。
溶鉱炉から発せられる光のその波長分布、つまり発光スペクトルによって温度を見積もる必要があります。
電熱線（最近は見なくなったけど電気コンロとかストーブとか）に通電すると、温度上昇と共に赤みを帯び始め、やがて赤く輝くようになります。
さらに温度が上がると色は赤から黄色、そして白っぽい色へと変化し、明るさも増していきます。
色の違いは波長の違い。
それを利用して、溶鉱炉からの光のスペクトルを測定することによりその波長成分から温度を割り出そう、という訳です。
割り出すためには温度と波長の対応を理論的にもとめ、実際の観測データをそれと対照させなくてはなりません。
スペクトル測定そのものは当時わりと精密にできたのです。
しかしそれと比較すべき理論式、これが完成しなかった。
観測と整合しない理論
いや、理論式自体はあったのですよ、二つも。
今でいうところのレイリー・ジーンズの式とウィーンの式。
どちらも当時の「究極理論」式に求められたものでした。
しかしこれがうまく行かない。
どちらも観測事実と一致しない。
それどころか、これら二つの式どうしがまた相矛盾しているという、ほとんど病的な状況に。
ちょっと細かく言うと、まずレイリー・ジーンズの式は光のエネルギー密度、つまり一定の体積当たりのエネルギーが光の振動数によって異なるという事実をベースに組み立てられました。
この式は低エネルギー領域、つまり波長の長い領域で光の波長が短いほど光の強度が大きいことを示し、実験結果の波形と見事に一致。
しかし高エネルギー領域（短波長側）では発散、つまり無限大となってしまうという不都合がありました（図）。
古典物理学（当時の「究極」理論）では、物体のエネルギーは連続的に変化できるとされます。
有限の振動数域でもそこに対応する振動数を持った光の種類の数（モード数）は膨大になるため、全体では光のエネルギーが無限大に発散してしまうのです。
一方のウィーンの式はというと、これはスペクトルのピーク（山の頂上部分）における振動数（波長の逆数）とその時の光を発する物体の温度との比が一定になるという経験則から導かれたもの。
これは逆に高エネルギー側で実験結果と一致するが、低エネルギー側では一致せず。
さらにこの式は理論モデルから導出されたものではなく経験則。
高エネルギー側で一致すると言っても、じゃあなぜそれが一致するのか、を説明することはできません。
救いの手は「量子仮説」
この古典物理学のほころびにメスを入れ、物理学を古典から現代版に昇華させるきっかけとなったのが、プランクの量子仮説。
エネルギーは連続的に変化できるのは常識と思われていたのだが、それを敢えて不連続であると限定し、離散的、つまり飛び飛びの値しか取れないと仮定したのでした。
これで高エネルギー側、低エネルギー側双方で測定されるスペクトルの形を再現する理論式が手中に。
それでもプランクさん自身は当初、エネルギー値が飛び飛びとなることをなかなか信じることができなかったそうです（「理論がそれを考えた人より賢い」はよくあること）。
ともかくもこの式が、というよりエネルギー値が飛び飛びというこの概念が、その後の量子力学構築の礎となりました。
現状の物理学はどうか
ところで今、私たちが手にしている現代物理学の二大主要理論と言えば、量子論と相対論。
これらはよく調べてみると、実は根本のところで相矛盾するという弱点を有しています。
その詳細は置いておくとして、これらが矛盾しているという事実は、19世紀のニュートン力学とマクスウェルの電磁気学のような関係ではなく、私たちが究極の理論など手に入れていないということを明瞭に示していると言えます（※）。
これらを統一した新たな理論が将来見つかったとして、ではそれは究極と言えるのか？
冒頭に述べた理由で、それはそうとは言えないでしょう。
しかしその理論がほころびを見せるような極限的な現象を人類が目にするより人類の滅亡の方が先、なんてことがあるかも知れません。
もしそうだとすると、人類史的にはそれが「究極の理論」と言おうと思えば言えるのかもしれません、やや悲観的ではありますが。
（※）細かいことを言うと、座標変換に対する不変性という観点で見れば、実はニュートン力学と電磁気学とは既に矛盾はしていました。
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