【中学数学 1次関数】日本一簡単な動く点の問題の求め方
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今日のテーマ 動く点の問題
こんなやつや
苦手な生徒が多いと思います。
これの解き方を日本一簡単にしたいと思います。
模範解答や先生の解説は偏差値60くらいないと理解が難しいことが多いです。
x秒後の図形の形やx秒後の面積という考え方がそもそも難しすぎる
文字を使って文字のまま物事を考えるというのは
正直に言うと高校生の物理を習ってからでないと難しいとすら感じます。
時々関数の問題でもPのx座標をsとおいて、〇〇をsを用いて表せ
なんて問題も出てきますが、
これが難しいんですよね_(:3 」∠)_
偏差値が上がってきて考え方のコツをつかんでこないと
具体的な数字以外ではイメージができません。
これは8年以上生徒を見てきて確信に近いものがあります。
なので僕のやってる指導法では
誰でもイメージしやすい具体的な数字でしかこの問題は攻略しません。
どうせ文字を使った考え方なんて、高校で理系に進んで物理を選択したら嫌でもできるようになります。
わからなくても高校2年か3年くらいになったら脳が発達して理解できるようになってたりします٩( 'ω' )و
具体的にこんな感じに教えています。
動く点の問題＝勇者の冒険(RPG)
実際の問題の意味を噛み砕いて説明するとこうです。
Pという点が
Aを出発し、B→C→Dと移動していきます。
一定のスピードで1秒に2cmずつ動いていくのですが、
その時に作られる三角形APDの面積をyとしてx秒後の面積を求めていく問題です。
考え方はこう。
セーブデータを残していく
PRGのゲームはストーリーをプレイヤーが勇者となって進めていきます。
しかし、よほどのことがない限りプレイヤーはセーブをします。
「今日はここまでにしてセーブしよう」
一度にすべてを終わらせることができないので、キリのいいところでセーブをします。
新しい村に入ったときやボスを倒したあとなどですね。
だったら僕たちもセーブしましょうよ。キリのいいところさ
じゃあキリのいいところ(セーブポイント)ってどこ？
ってなったらほとんどの生徒が口をそろえていってくれます。
点Bとか点Cでセーブする。
大きく物語が変わる瞬間ということを説明しなくとも見たら彼らは感じ取ってくれますね。
ボスを倒したりするのもありますが、
第1章が終わったタイミングなどもゲームは自動的にセーブさせてくれることもありますよね。
このセーブするタイミングってのはなんとなくわかる。
じゃあここでセーブしようよって話です。
セーブするときに記録されるものはレベルとプレイ時間
だいたいセーブをすると「何時間何分」遊んだって書き込まれますよね。
他にはレベルだったり、今いる場所だったりいろいろありますから
それをセーブするときに書き込むわけです。
ぼうけんのしょ に
じゃあグラフでセーブして書き込むものはなんですか？と聞かれたら
xの値(プレイ時間)とy(レベル)です。
これをひたすらメモしていきます。
ゲームをクリアするまでそれは続けます。
あらためて先程の画像を見てみましょう。
セーブポイントをメモしたら、それをグラフにする(必須)
そしてそのグラフを見て問題に答えるだけです(プリント右側)。
関数の問題はワンパターンです。
グラフまでできたらやることはだいたい決まっています。
簡単にまとめた関数の問題の心得(テンプレ行動)がこちら
グラフを作ったらどうせ全部のグラフの式を求めるんです。
それは答えを最後まで求める場合は必須になります。
どうせ同じことをさせられるのだからこれはワンパターンと言って差し支えないでしょう。
セーブポイントをグラフでプロット（点をうつこと）したら、それを直線で結ぶだけ（中2まで）
そしたらグラフが完成します。
あとは心得に従って全てのグラフの式を求めます。
そしたら大概の問題は解けます。
グラフの式がわかっていたら、「面積が◯◯になるのは何秒後か求めろ」って問題だってできるようになります。
※そしてこのグラフの式を出すための奥義が下のnoteに書いてあります。
このnoteを作ってる最中に
「グラフの式の求め方がわからないと伝わらんやん！」ってことで
急いで執筆したものになります(`･ω･´)
しかし最も自信のある単元だけにしっかり伝わるように作ったつもりです。
完成したグラフを使って更に次の問題を解くと完答できてしまう。
実際の解説などを書いた上の画像を見るとわかりますが
最後の問題まで回答ができています。
このレベルが完成したら実際のところ偏差値６０は出てしまうと思います。
それだけあれば、最難関の高校を目指したり２番手校を目指していない限りはおつりがでるくらいの出来です。
寺子屋いなふの生徒や僕の得意な生徒さんは
概ね偏差値30～45くらいなので、学校の周りの友だちにマウントが取れるようになりますｗｗｗ
よかったらいろんな問題で使ってみてね♪
実際にみなさんが取り組んでいる問題で解説して欲しいものがあれば
公式LINEの方で送ってください♪
体験授業ということで1度全て頭から順番に解説したいと思います。
ここまで読んでいただき、ありがとうございました。