少ない枚数でお金をやり取りする方法
2025年度から始まる新しい大学入学共通テストで新たに情報１が出題されます。大学入試センターが公表した試作問題（2021年3月）を、このたび初めてやってみました。そのうちの１問を、手直しして紹介しましょう。仮タイトル「なるべく少ない枚数でお金をやり取りする方法」です。
… 次の生徒（Ｓ）と先生（Ｔ）の会話文を読み，…（中略）…
Ｓ：この前，お客さんが460円の商品を買うのに，510円を払って，釣り銭を50円受け取っていたのを見て，授業で勉強したプログラミングで，そんな「上手な払い方」を計算するプログラムを作ってみたいと思いました。
Ｔ：いいですね。まず，「上手な払い方」とは何かを考える必要がありますね。 …
プログラミングの問題ですが、問題文の出だしの自然な問いかけがとても良い。でも、この後うんざりするような長くて考えにくい問題文が続きます。
どうしてそうなるかというと、プログラム言語が特定されておらず、いろんな言語に対応するような作りになっているからです。逆に言うと、特定のプログラム言語が多少とも使えるなら、その言語に対応した問題文であれば、だいぶやりやすいでしょう。
では、ここでプログラム言語 Python で問題を作り直してみましょう。元の問題はＢ５用紙６ページに渡る長文ですが、なるべくコンパクトに書いてみます。
Ｓ：まず「金額を入力して、その金額ちょうどになる硬貨枚数の最小値を求めるプログラム」を作ってみます。例えば46円は「10円玉が4枚，5円玉が1 枚，1円玉が1枚」の組合せで枚数が最小になるので，その値は6になります。
Ｔ：ある額の硬貨が何枚まで使えて，残金がいくらになるかを計算するには，整数値の商を求める演算『 / / 』と余りを求める演算『%』が使えるでしょう。
こんなヒント（逆に読み難くなるのかもしれないが）を織り交ぜながら問題文が進んで、いったん次のようなプログラム（最終的な完成品ではなく、いわばパーツと言えるもの）が出来上がります。
ここでは100円以下の商品を買うものとしています。使うコインは 1 円,5 円, 10 円, 50 円, 100 円の５種類です。
price = int(input()) # 整数値を入力して、変数priceに代入
count = 0 # コイン枚数の初期値を０とする
money = price # 変数priceと同じ値を変数moneyに代入する
coin = [100,50,10,5,1] # ５種類のコインを配列形式で定義
for i in range (5) : # 金種の大きいものから小さいものへ順に処理する
count = count + _____ア_____ # コイン枚数を増やす
money = _____イ_____ # 残りの金額を求める
print (count) # コイン枚数を表示する［ ア ］,［ イ ］の解答群
(0) money // coin[i] (1) money % coin[i]
(2) count // coin[i] (3) count % coin[i]
次に、次のステップに進むための準備として、下のように関数 coins を定義して、プログラムを書き換えました。関数 coins は「変数 money とちょうど同じ金額になるコイン枚数の最小値」を返す関数です。
def coins(money): # ここから関数定義
count = 0 # 関数名は coins、変数は money
coin = [100,50,10,5,1]
for i in range (5) :
count = count + _____ア_____
money = _____イ_____
return ___ウ___ # 返り値が（ウ）
price = int(input()) # ここからプログラム本体
print (coins (price)) # ここで関数 coins を呼び出して、返り値を表示［ ウ ］の解答群
(0) price (1) money (2) count
このとき coins (46) は 値 6 となります。
ところで、同じ46円を支払うのに，51円を支払って釣り銭5円を受け取る払い方では，支払いに2枚，釣り銭に1枚で，合計3枚の硬貨のやり取りになります。
Ｓ：これが上手な払い方ですね。
Ｔ：そうです。このように，客と店が交換する硬貨の合計が最小となる枚数，すなわち「最小交換硬貨枚数」の計算を考えましょう。例えば，46 円支払うのに，51 円払って 5 円の釣り銭を受け取る払い方をした場合，客と店の間で交換される硬貨枚数の合計は，この関数を使うと，どのように計算できますか？
Ｓ： ［ ＿エ＿ ］で求められます。ところで、手渡す金額とお釣りの金額は何通りもありますね。どうしたら良いでしょうか？
Ｔ：一般に，商品の価格に対して釣り銭を0,1,2,...と変化させて， それぞれの場合に必要な硬貨の枚数の合計を計算して，一番小さな値を最小交換硬貨枚数とすればよいでしょう。
Ｓ：なるほど。今回は100 円以下の商品を買うとすると，釣り銭は 99 円まで調べれば十分ですね。
［ エ ］の解答群
(0) coins( 51 ) + coins( 5 ) (1) coins( 46 ) + coins( 5 )
(2) coins( 51 ) − coins( 5 ) (3) coins( 46 ) − coins( 5 )
def coins(money): # ここから関数定義
count = 0 # 関数名は coins、変数は money
coin = [100,50,10,5,1]
for i in range (5) :
count = count + _____ア_____
money = _____イ_____
return ___ウ___
price = int(input()) # ここからプログラム本体
min_coins = 100 # 変数 min_coins の初期値を 100 とした
for back in range(100): # 釣り back を０円から１００円まで変えてみる
give = price + back # 価格 price と釣り back の和 give を渡す
maisu = ____オ____ + ____カ____
if ____キ____ < min_coins:
____ク____ = ____キ____
print (min_coins) # 最後に「最小交換硬貨枚数」を表示する［ オ ］,［ カ ］の解答群
(0) coins(give) (1) coins(price) (2) coins(back)
(3) give (4) price (5) back
ただし，空欄［ オ ］,［ カ ］は解答の順序は問わない。
［ キ ］,［ ク ］の解答群
(0) maisu (1) min_coins (2) give (3) back
お疲れ様でした。答えはこちら（↓）です。
〈答〉 ア 0 イ 1
ウ 2 エ 0
オ 0 カ 2 または オ 2 カ 0
キ 0 ク 1