追記:組み立てキューブパズルの森に分け入って(その2)
さらに森の奥深く分け入っていくと小さな明るい場所に出た。
そこは初めて出会ったハーフキューブピースパズルの国だった。
1)、ハーフキューブユニットピースパズル
パズルコレクターのたに~さんにTwitterで紹介してもらったCOffin作の”Three-Piece Block”パズルをコピーして、新たな開発のヒントにしようとユニットキューブを探していたら、ゲーム用駒の残り材料のハーフキューブ片を見つけた。
急きょコピーを作るのをやめて、このハーフキューブユニットでピースを作って、組み立てキューブパズルにするアイデアがひらめいた。
30×30×15(mm)のハーフキューブユニット3枚を、のり代30×15(mm)以上で接着した、すべて形状の異なる18種類のピースを組み立てて90×90×90(mm)のキューブ(30mm角で3×3×3相当)にするパズルである。
形状の異なるピースを次々に試作しているうちに、側面の形状が6-オミノ(平面形ポリキューブ)であることに気が付いた。さっそくハーフキューブで作成可能な6-オミノ形状を調べたら 35種類中23種類あったので、まず、山カンで平板状の1点と難しそうな形状の4点を除外(プール)した。
平面状に積み上げるのを主体に組み立て始めてみたが、無茶苦茶にむずかしくて、すぐには出来そうになかった(30mm幅に限定したのがかえって悪かった?)。
こんな時、BCPソフトがあればすぐに解がわかるのだろうが、筆者は得意のKKD(経験と勘と、度胸より努力)で時間をかけて組み立てるしかなく、明日から頑張ろうとかたずけ始めたら 奇跡 が起こった。
側面を上にした6-オミノ形状を適当に組み合わせながら集めていたら、90×90(mm)の一段目ができてしまったのだ。筆者が開発したスライス組み立て法である。あと2段も簡単にできて、パズルが完成した。
筆者の山勘セレクトが奇跡を生んだのか、ほかのセレクトでも可能なのかは分からない。また、ランダム積み上げでも解があるのかも分からない。
いつかゆっくり確認してみよう。
2)、6-オミノツインピースで6^3=3^3+4^3+5^3
ハーフキューブパズルで解が見つかったので、同じセレクションの6-オミノピースを2個ずつにすれば、スライスキューブの解はわかっている。
このセレクションで、先に投稿した【木製のパズルやゲームの開発に熱中して】の[第9章 数式キューブとの出会い]の3の3乗(3X)+4の3乗(4X)+5の3乗(5X)=6の3乗(6X)にトライしてみることにした。
ただし、すべてのピースが6ユニットだから、3Xは27ユニットなので3ユニットが、4Xも同様に64ユニットなので4ユニットが、5Xも125ユニット必要なので5ユニットが必要になる。
そのため、一つの6-オミノを3ーオミノ2個に、もう1つの6ーオミノを2-オミノと4ーオミノに分割することにした。
まず、3Xの組み立てはL型の3ユニットピースと6-オミノ4ピースで完成。
次に、4Xは直線型の4ユニットを使って何とか完成したが、5Xがなかなか解けないので、最終的にはL型の4ユニットピースと6-オミノ10ピースに変更した。
5Xは2ユニットピースと直線型3ユニットピースを使えるのだが、無茶苦茶に難しくて4Xとピースの交換をしたり、分割する6-オミノを変えたりで、完成までに実働40時間以上かかってしまった。
今までも1か月以上かかった時もあったが、筆者の座右の銘【苦しさのなおこの上に積もれかし限りある身の力試さん】のおかげで解決してきた。
付録;座右の銘
座右の銘といえば、一般に自分で選んだり、作った言葉が多いようだが、筆者の場合は元服?を機に親父から与えられたものである。
名門高校に進学したいので中学3年から母方の伯父の家に寄宿することになった。そのときに、親父から愛用のパーカー万年筆と真新しい手帳をもらった。その手帳の見開きに達筆で、山中鹿之助由来の前述の和歌が記されていた。
以来、66年間、プライベートや仕事の上で大きな難問にぶつかっても、むしろ楽しんで乗り越えてこられたありがたい座右の銘である。
(3)、6オミノツインピースで6XのMAC に挑戦
調子に乗って、先に投稿した【木製のパズルやゲームの開発に熱中して】の[第10章の1、マルチ組立てキューブ(MAC)] にも挑戦してみることにした。
①のスライスキューブはすでに解決している。
②のランダムキューブは分割したピースを別々に使用することで2日がかりで何とか解決した。
③のキャビティ組み立てキューブでまたしても 奇跡 がおきた。
6Xキャビティの組み立ても分割したピースを別々に使うのだが、苦労して完成することができた。
これでMAC完成にしようと思っていたのだが、残りのピースを調べてみると、すべてが4ユニット長以下で、4ユニットの分割ピースも残っていた。
がぜん、その気になって4Xの入れ子を組み立ててみると、見事に完成した。2度も起きたら 奇跡 とは言えない? 神業?
(完)