数学の勉強法

※この記事は主に入試数学の対策を主眼として書かれています。その為本来の数学のあるべき姿とは異なるものとなっていると思われますが、あくまでも「入試数学で出来るだけ安定して合格点＋αの点数を取る方法論」として受け取って下されば幸いです。

さて、前書きも終わったところで僕の入試数学についての考え方を先に示しておきます。それは、「入試数学において差がつくのは、①使える定石の量②定石の使い方の見抜き方③強靭かつ迅速な計算力である」というものです。実際、大半の入試問題は解く過程においてエゲツない発想は不要であり(もちろんあったほうが楽になる問題はありますが)、またそういった問題はほぼ誰も(湧水君等は別として笑)解けず差はつかず、対策する時間対効果も薄いです。逆に、標準的だがやや煩雑な問題で計算が合わないことや、そういった問題の中に手も足も出ない問題がある場合には、かなりの差を他の受験生につけられます(本試験や夏前までの僕みたいに)。その為、後者の問題の正答率を上げていくことが入試数学の対策の基本的な道筋となると考えています。以下、問題集の紹介とそれを用いた勉強法について、経験(ちょくちょく失敗談)を元に述べて行きます。ちなみにオススメの参考書ですが、各レベル上げてある中で1冊ずつで十分なように選んであります。自分に合う1冊を選び、時間をかけて身につけていきましょう。

①基礎(教科書内容から定石の基本的な部分まで) Twitterには強い方が多く、そういった方々は往々にして感覚的にやり過ごすことができる部分である為軽視されがちですが、かなり大事です。時間かけていいので、ちゃんと理解しているか(≒頭の中でイメージができるか)自問自答しながら進めていきましょう。ただこの部分は正直暗記要素が強く、進めていくうちに慣れからスッと腑に落ちることもあるので、大変ですが量を重視していきましょう。オススメとしては、4ステップ等傍用問題集、黄チャート(キツかったら白と併用もOK)、志田晶先生のスモールステップ完全講義等が挙げられます。

②標準(定石の習得)                            　　　　　　正直、僕はこの部分が1番大事だと考えています。軌跡領域における逆像法など、定石を知らなければ手も足も出ないであろう問題は差がつきやすく入試として適しているためかかなりの頻度で出題されます。青チャやFGは特に例題を重視して、全て計算問題のように迷わず解けるようにしておくとかなりアドです。1番時間をかけて(僕は合わせて1年以上かかりましたし、そのくらいはかかっていいと考えてます)、量を重視しましょう。ただここでの注意点として述べておきたいのが、「量を自己目的化しない(所謂何周したとか)」ということです。この罠にハマった僕は、努力に対して結果が出ず、時々病んでました(苦笑)。あくまで「全て計算問題のように解けるようになることが目的で、量はそれを達成する手段に過ぎない」くらいに考えるほうが良いと思います。オススメとしては、Focus Gold、青チャート等所謂網羅系、真解法への道(これはちょいレベル高めなので網羅系つまらん！って方に特にお勧めです)、一対一対応の演習等が挙げられます。

③応用(定石をどう使うか)※志望大の過去問を少し解いてみて、②のレベルくらい(地方医等)であれば必要ありません。②のレベルを徹底的にやっていきましょう。もし余裕があるのであれば新スタがお勧めです。　　　　　　　　　　　　　　　　ここでは、量より質を圧倒的に重視して下さい。特に解けなかった問題において、解けなかった原因(定石不足などなど)を明らかにしてその原因を潰していくことを繰り返しながら進めていきましょう。僕はここでも量を重視する余り伸びが小さく病みがちになりました(苦笑)。オススメとしては、新スタンダード演習、赤チャート、上級問題精講、最高難度の理系数学、ハイレベル理系数学、ハイレベル　入試数学の完全攻略(時間がない方に特にオススメ)、入試数学の掌握(これは阪大京大東大東工大等所謂最難関大志望者のみで良いです)等、また補強としてガチノビや林俊介さんの解説動画を挙げられます。掌握以外＋掌握のチョイスで良いと思います。(新数学演習は数3は良いんですけどそれ以外がむずすぎる問題が結構含まれてる…)

④計算力　　　　　　　　　　　　　　　　　　数3、領域問題、場合の数で顕著に差が生まれ、特に東大(と東大模試)は単純な計算問題だが答え合わないと点数吹っ飛ぶ問題が近年増えているため、上３つを固めた受験生の中で合否を分ける部分となります(今年の本試験で否に分けられた側なので痛感しています…笑)。初めはスピードを気にせず答えを合わせることを徹底し、次第に少しずつスピードを上げていきましょう。僕の経験から申し上げると、2週間で劇的に向上します。ゴリゴリに鍛え上げていきましょう。ここで、計算ミス防止についてですが、普段の学習での計算ミスでどこで(書き)間違えたのかを徹底的に突き詰めた後まとめておき、試験前に確認しておくと有効です。計算に特化したオススメとしては、鉄緑会の基礎力完成と東工大過去問が挙げられますが、普段の演習で上述の過程をしっかりやった上で、ということに留意して下さい。

…ふう、以上になります。かなり多くなってしまいましたね(苦笑)。これはこの記事だけでなく他の記事にも言えることですが、自分に合うところだけ拾ってもらう感じでも大丈夫です。勉強のやり方は人それぞれなので。この記事を読んで頂いた皆さんの役に少しでも立てたら幸いです。それでは、みなさんの第一志望校合格を願いつつ、終わらせていただきます。この記事を読んで頂き、ありがとうございました。