暗算こそが、算数の能力を高める

　今回の記事は、動画と記事の２本立てです。まず最初に、「動画で記事のダイジェスト版をご覧になって概要をつかんで」いただき、そのあと、「くわしい内容を記事で読む」という構成になっています。
　巷に広がっている、暗算のマイナスイメージ、筆算のプラスイメージは本当にそうなの？という視点で作成しました。
　また、今回の内容を踏まえて、これから「考える計算シリーズ」と称してyoutubeにて暗算講座を開きます。計算が苦手なお子さん、もう一度、算数をやり直してみたい社会人の方にとって、学校で習う算数とはひとあじ違う算数の世界をおもしろがっていただけたらと思っています。

計算問題を解くときのよくある注意事項

「計算問題を解くときには、
暗算ではなく、筆算を書いて丁寧に解きましょう」

かつて
小学校時代
算数の時間に
多くの方がこのように
言われたことがあるかもしれません。

暗算は
「きちんと計算していない」
「雑」
「計算間違いが多い」
というマイナスのイメージがあり、

一方、筆算は
「きちんと計算している」
「ていねい」
「計算間違いがほとんどない」
というプラスのイメージがあります。

だから、学校や塾の指導でも、
計算問題においては
「暗算を禁止し、筆算で解く」ことを
ルールとして定めるところもあるようで、
先生の言う通りに解かないと叱られるといった話を
これまで塾生から幾度となく聞いてきました。

これまでの塾現場での体験から感じること

だけど、私がこれまで
塾で出会ってきた子どもたちに限って言えば、
暗算を日常的に行っている子は
算数の得意な子である場合が多く、
「計算間違いをしない」ように
「ていねいに解く」ことがふつうであり、
一方で、筆算を書いて解いている子たちの中には
一見ていねいに解いてように見えても
筆算は全体として数字が多いので
ごちゃごちゃしているように見えるのか
計算間違いが多かったりすることが多かった
という印象です。

一部の先生において
ここまで暗算が目の敵にされるのは
おそらく
本来の暗算作法が
広がっていないからかもしれません。

「正しい暗算」と「間違った暗算」

もしかして
あまり知られていないかもしれませんが、
暗算には２種類あります。

「正しい暗算」と「まちがった暗算」です。

「正しい暗算」ができる子の暗算は、
計算問題を見て答を出すまでに
さほど時間はかかりません。
与えられた計算式を変形して、
計算しやすい式に変えることに成功したならば、
頭の中でささっと暗算して答を出します。

ただし、この問題は暗算できないと判断すると
仕方なく筆算を書いて答を出します。
つまり、暗算する子にとって
筆算は最終手段なのです。

それに対して、
「まちがった暗算」をしている子は
計算問題を見ても
なかなか答を書こうとしません。
空中の一点を見つめて、
じっとしていることが多い。
やっと答が出たのか、鉛筆が動き始めると、
結構長く考えた割りには
間違っている答を書くことが多い。

これは一体どういうことなのか？

暗算に対して、マイナスのイメージが定着しているのはなぜか。

「まちがった暗算」をする子は、
どうやら頭の中で筆算をしているようなのです。

筆算の手順はふつう複雑です。
数字が１桁増えるだけで
かなり複雑になります。
私も筆算を頭の中で思い浮かべるぐらいなら、
筆算を書いて答えを出します。

そんな複雑な筆算を
そのまま頭の中だけで解こうとするから、
時間がかかります。
そのうえ、
頭の中のワーキングメモリにしまわれている数字は
叙々に薄くなり（時には消える）ますので、
計算ミスの可能性が高くなるのです。

そのような「間違った暗算」をする子の
様子を見た指導者が
「暗算をすると、時間もかかるし、
よく間違えるなあ」
という印象をお持ちになり、

暗算は絶対にダメだ！

と認識され、その結果、
暗算禁止令なるものが
発令されたりすることに
なるのではないかと推測します。

全体として、そのような認識が広がると
「正しい暗算」をしている子が
そのとばっちりを受け、
学校の授業や宿題では叱られないために
かんたんに暗算できる計算問題でさえも
仕方なく筆算しているというのが現状です。

実は計算ミスが起こりにくい暗算

暗算は計算ミスが多いと
誤解されがちですが、

「暗算できる計算」においては、
筆算したときは暗算で解くよりも
計算ミスをしやすくなるのであり、

暗算したときは筆算で解くよりも
計算ミスをしにくくなるということが
本当のところです。

たとえば、763−597という計算を見ると、
何も考えずに
筆算の手順で解く子の方が多いと思いますが、
暗算をする習慣のある子は
まず暗算でささっと答えを出そうとします。

このままでは面倒な計算をしなくてはいけないので
計算しやすい形に変えることができないかと
式を観察します。

763−597の597はきりのいい数600に近いと
いうことに気がつけば、
「ひき算の仕組み」から考えて
２つの数字に同じ数だけ
数字を足しても答は変わらないという
引き算の性質を思いつきます。
そこで、どちらにも３を加えて、
766−600という式に変形されます。
（「ひき算の原理」については、近々youtubeにて
暗算講座を予定しているので、そちらで解説します）

もし766と600を頭の中に一時保存しておくのが
心配な人は少しメモをすれば、その不安は解消されます。
763のそばに766と、597のそばに600と書いて、
頭の中で766から600を引いて、
答えを166と出す。
これで、まず計算ミスは起こりません。

むしろ筆算で計算ミスは起こりやすい

逆に、この計算を筆算にすれば、
途中の式が多くなり、
繰り下がりの計算が２回も出てきます。
そのうえ、筆算は見た目がごちゃごちゃしています。
そのため、意外に思われるかもしれませんが
かえって筆算の方が計算ミスをしやすいのです。

だからこそ
算数のセンスがある子は
感覚的にそのことを察知しているので、
学校でその方法を習わずとも
計算の仕組みや原理・原則から
どのように式を組み替えれば
答えをまちがえずに
しかも楽に素早く解けるかを
考えつつ解いているわけで、
結果的に、計算ミスを
回避することになるのです。

暗算は、むしろ知恵

このことから、
暗算はけっして怠惰の象徴ではなく
これから起こる危機を想定し、
この危機を打開するために
産まれた知恵としてとらえることができます。

そういう視点で見れば、
暗算は「考える計算」、
筆算は「考えない計算」
と言うことができるでしょう。

いつも暗算する習慣のある子が
計算問題を暗算で解くとき
頭の中で計算しなくてはいけないので、
楽に計算できるように
式を組み替えようとする。
このときの思考の習慣が
今後の算数・数学の理解に影響します。

ことあらば、計算が楽になるように
暗算することが身についている子にとって、
計算問題に向かうとき
いつも暗算か、筆算か、
暗算ができるとしたら
どのようにしたら簡単になるか
ということをいつも考えています。
つまり、計算問題を解く行為が
すなわち「考える学習」になっているのです。

一方、筆算の世界は、
暗記した手順通り計算するだけなので、
能動的に頭を働かせる場面はありません。
暗記した手順に従って
機械的に計算するだけです。

ということは、
計算するときに筆算を強要することは
いわば「考えない学習」を強制的に
続けさせることになるのです。

算数教育の現場で
筆算を書いて解くことが
当たり前の指導になっているとしたら
算数の苦手な子、算数の得意な子、
どちらに対しても
算数の力がつかない計算方法を
採用していることになります。

是非とも、現場の先生方が
暗算に対しての認識を新たにして
その結果、
計算問題の解き方についての議論が
全国的に巻き起こってくれることを期待しています。