数学エッセンス　第2回　センター試験　数学２B（H31年度)

まっちゃんスターです

好評かどうかわかりませんが、第2回の運びとなりました。

第2回目はセンター試験の数学です。

とりあえず、以下の問題、ざっと3分くらいで考えてみましょうか※独立行政法人大学入試センターより参考

では1個1個見てみましょう

ｆ（0）というのは単純にθが0の時です。

θ＝０はsin0=0,cos0=1が成立します。

上はあっさりと図示できましたが、次からはしんどいので、

手書きですいません。

一気に手書きでときましたが何しているか解説しましょう。

まず、1枚目はπ/３の値なので、sin、cosのπ/３の値を求め、計算しやすいように2乗の値も求めた。求めた結果をひたすら代入して、整数なら整数、ルートならルート同士で計算。これによりウ、エがでた

2枚目の上は、cosの2倍の定理があるので、それを整理したら、オカが求まった。それをもともとあったｆ（θ）に代入する。

sinの2乗が邪魔くさいので、sin＾２＝１－cos＾２で２乗はcosだけにする

これから求めたcos＾２の値と、sinの2倍角で式を整理すると、

キ＝２、ク＝２、ケ＝１　

となる。

また、3枚目はキ、クのそれぞれの2乗から合成関数をつくる

合成関数に近い整数をもとめ、それをｆ（θ）にあてはめれば

ｍ＝３となる。

これで

コ＝２、サ＝２、シ＝４、ス＝３

と算出できる。

最後のセ、ソだが、これは２√２sin角度が２のをもとめればいいので、

基本的にはπ/４お、３π/４の値を算出すればいい。

指定角度から値はもとまったので、

セ＝４、ソ＝２

となる。

とまあ、ここまでで15点です。

どうでしょう？実際この１５点分を、こんな感じで３分以内でとけちゃうのです。

１⇒代入だけ

２⇒2倍角だけ

３⇒１、２を利用するだけ

おさらいとしてはこんなもんです。

私がノート不慣れなのでエッセンスはこんなもんですが、

また気が向いたらセンター試験の問題解説しますね。