円周率が3.05より大きいことを証明せよ

高校数学をやるなら一度は挑戦してみたい問題の１つである。

今回は高校１年生に出題してみた。

よく書けている。このように解答を仕上げる練習をしておくとよいと思う。

他にも探せば色々な解法が見つかるはずである。高1・2年生の諸君は調べてみてほしい。

円周率が3.05より大きいことのいろいろな証明 | 高校数学の美しい物語

以下のリンク先にある解法のうち、積分を使った評価は高校3年生向けである。いわゆる「定積分と不等式評価」の問題となるわけだ。

ちなみに・・・

こんな方法がある。

半径17としたことが上記の解法の最大のポイントであろう。