高校数学１０分プログラミング（数学B編 3.数列）1日目「等差数列を考える」

MK's papa

2025年1月6日 06:30

マガジンリスト　＞　数学B編 3.数列　＞　1日目課題

おはようございます。

本日は、高校数学１０分プログラミング（数学B編 3.数列）の1日目です。

本日の課題は、等差数列の第$${n}$$項を求めるプログラムを作成することです。

等差数列

まず、等差数列とその性質についてまとめておきます。

① 定義　$${a_{n+1}=a_n+d}$$すなわち$${a_{n+1}-a_n=d}$$　$${d}$$：公差
② 一般項　初項$${a}$$、公差$${d}$$の等差数列$${ \{a_n\} }$$の一般項　$${a_n=a+(n-1)d}$$
③ 等差数列をなす3数　数列$${a,b,c}$$が等差数列$${\Leftrightarrow 2b=a+c}$$

課題

初項$${5}$$、公差$${-2}$$の等差数列の第$${6}$$項の値を求めるプログラムを作成してください。

プログラム

今回の課題の等差数列の第$${n}$$項を求めるプログラムを示します。

// 等差数列の第n項の値を求めてコンソールに出力
void setup(){
  
  float a = 5.0; // 初項
  float d = -2.0; // 公差
  int n = 6; // 第n項
  
  float a_n = calc_arithmetical_progression(a,d,n);
  println(a_n);
}

// 初項a,公差dの等差数列の第n項を求める関数（一般項）
float calc_arithmetical_progression(
  float a, // 初項
  float d, // 公差
  int n // 第n項
){
  return 
}

ソースコード1　等差数列の第$${n}$$項を求めるプログラム（未完成）

ソースコード1では、初項$${a}$$、公差$${d}$$の等差数列の一般項を表す関数 calc_arithmetical_progression を準備して、この calc_arithmetical_progressin 関数を setup 関数内で呼び出すことで、等差数列の第$${n}$$項を求めています。ただし、calc_arithmetical_progression 関数は未完成です。等差数列の一般項の式を

// 初項a,公差dの等差数列の第n項を求める関数（一般項）
float calc_arithmetical_progression(
  float a, // 初項
  float d, // 公差
  int n // 第n項
){
  return 
}

に記述して、calc_arithmetical_progression 関数を完成させてください。

なお、スケッチ名は「arithmetical_progression」としてください。

それでは、よろしくお願いします。