高校数学１ミリメートル

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＿学習塾の数学講師として「どの様に生徒に解説しようか？」と考えたことも参考に、自分なりに紡ぐ数学マガジンです。他分野を学ぶ際の数学の復習にも役立つかもしれません（害になったら申し…

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#因数分解

マガジン「高校数学１ミリメートル」の御案内

　拙マガジン「高校数学１ミリメートル」を訪れて頂きまして、ありがとうございます。次に挙げます事柄について了承頂けますと幸いに思います。　基礎や基本が中心で、練習問題有り。御質問、御批判大歓迎です。　概ねひと月に１回の更新を心掛けます。　掲載は慎重に致していますが、誤記が有ろうかと思います。見つけ次第、出来るだけ速やかに訂正致しますが、注意深くお読み頂けましたら幸いです。　私のクリエイターページ先頭に固定の記事や私のプロフィールが、私の "note" 全体の御

Vol.11 この因数分解、どうしてくれようか？～～その１

前回出題の問題、その１の解答解説　次の式を有理数係数の範囲で因数分解出来たら良いのだが・・・と思ったとする。 $$ ( m + 1 )( m + 2 )( m + 3 )( m + 4 ) - 3　　　　\cdots(1) $$ 　（1）式を展開して降べきの順に整理すると、 $$ m^4 + 10m^3 + 35m^2 + 50m + 21　　　\cdots(2) $$ 　（2）式を見たとき、これを因数分解するのに因数定理を使ってみようと思うかもしれない。因数定理は

Vol.10 卵が先か？鶏が先か？因数分解の公式～～その１

前回出題の問題１の解答解説因数分解、その１　「次の式の因数分解を導出過程も含めて記述せよ」と云う出題を考えてみる。 $$ a^3 + b^3 \cdots(1) $$ 　この式の因数分解もまた、多くの高校数学の教科書や公式集が公式として掲載していると思う。先ずは（1）が$${ ( a + b ) }$$ を因数に持つかもしれないと考え、展開結果に（１）式の２項が現れるように、試しに以下の様に式変形をしてみる。（実は「$${ ( a +

Vol.9 こんな公式記憶する気になれん～～因数分解編～～その１

導出過程を示して因数分解せよ！　次の式を因数分解せよと云う出題を考えてみる。 $$ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc \cdots(1) $$ 　実はこの式の因数分解は、多くの高校数学の教科書や公式集が公式として掲載していると思うので、その公式を正確に記憶しているならば即座に正解することが出来る。　しかし、その因数分解の結果の存在について知ってはいるが記憶はしていないとか、その記憶が曖昧だとか、そもそも上式は初めて見る式という事

Vol.１２重根号、その１

中学数学の因数分解の公式より　次に示す式は２重根号になっている。これについてどう考えるか？ $$ \sqrt{5+2\sqrt{6}} $$ 　これは平方根の意味するところにより、　「2乗すると $${5+2\sqrt{6}}$$ となる正の数」　とか、「$${5+2\sqrt{6}}$$ の正の平方根」ととれる。　この外側の根号を外すことを考えてみる。つまり２重根号では無い、より簡潔な格好で表すにはどうしたら良いか？　ここで「2乗すると $${