やばそうな数式(総和の証明編)～キラキラ数学プロジェクト～
本記事は、やばそうな数式の第三回の記事です。第一回の「意味編」、第二回の「総乗の証明編」は以下のリンクからお読みください。
今回は、やばそうな数式の総和の証明を行います。
「意味編」でお話しした通り、このやばそうな数式はネットで適当に見つけたもので、元々なぜ成り立つかはわかっていませんでした。自分で証明しようと試行錯誤し、総乗、積分は比較的早く証明ができたのですが、今回紹介する総和の証明はなかなか思いつきませんでした。ネットで調べようにもこういった数式はどう調べたらよいかわかりません。もちろんずっと考え続けていたわけではないですが、証明を思いつくまで1週間はかかかったと思います。
証明の難易度ですが、総乗が高校レベルであったのに対して、総和は大学一年(微積)レベルとなっております。
証明
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