フェルミ推定問題

Qスポーツジムの1店舗の売上は？

インターン先の社員さんに問われた。
この問題の考え方を記録しておこうと思う。

まずフェルミ推定問題とは何か

フェルミ推定（英: Fermi estimate）とは、実際に調査することが難しいような捉えどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算することである。

Wikipedia

普通に難しいうえ、短時間で考えなければならないらしい。就活の面接で問われることがあるようで、身につけておくべきスキルである。
では考えていく。

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売上を考えるときの基本となる方程式は
人数×単価×回転率(リピート率)＝売上

ではこれに当てはめると
スポーツジムの一店舗の売上
＝1店舗あたりの会員数×月会費×12ヶ月
になる。

そして、1店舗あたりの会員数を要素分解すると
＝延べ利用者数÷利用頻度
になる。
店舗を利用している人(全体)から利用頻度を割ることで一店舗あたりの会員数が分かる。

さらに延べ利用者数を要素分解すると
＝スポーツジムの規模×回転率×月間営業日数
になる。
回転率とは例えば限られたジムのランニングマシンを顧客がどれくらいの時間使用し、次の人に渡すかを数値化したものである。

そしてスポーツジムの規模を要素分解すると
＝男性又は女性のロッカー数×2 (男性or女性) 
になる。
例えば女性のロッカー数が12であったら、12(女性のロッカー数)×2(男性のロッカー数も12だとして)になる。
もし男女のロッカー数が違うと考えるのならば
＝男性のロッカー数×女性のロッカー数
になる。

以上をまとめると下記のようになる。

スポーツジムの一店舗の売上
＝1店舗あたりの会員数×月会費×12ヶ月
＝延べ利用者数/利用頻度×月会費×12ヶ月
＝スポーツジムの規模×回転率×月間営業日数/利用頻度×月会費×12ヶ月
=男性又は女性のロッカー数×2×回転率×月間営業日数/利用頻度×月会費×12ヶ月

ここまで要素分解して、はじめて方程式が完成するのである。フェルミ推定問題ではどれだけ要素分解できるかが重要だと知った。