【数学_疑問・勉強法】大学の数学ってどんなことやるの？

こんばんは，松本マネージャーです(^o^)
今日は火曜日！！なので，数学の疑問・勉強法についてお答えしていく日です！
今回は，大学の数学ってどういうことをやるのかについてお話ししたいと思います．

大学の数学と高校までの数学

大学の数学と高校までの数学は，よく大きく異なると言われます．
その最大の理由は，高校までの数学は主に計算がメインで扱われるのに対して，大学の数学は主に証明をメインに扱うからだろうと個人的には思っています．

証明といっても，中学で習う図形の合同や相似，高校で習う背理法などの証明とは違います．
大学の数学で扱う証明は全て，高校までに習う内容がどういう状況で成り立つのかを厳密にしていくものです．
高校で習う極限とはどういうものか，そもそもに足し算はきちんと定義されるのかetc...そのようなことを証明していくのが，大学の数学科が学ぶ数学です．
理科系の学科でも全て証明とまではいきませんが，証明するものもあります．
それ以外の学科は私も存じ上げていないので，詳しくは言えませんが，計算がメイン．でも，大学で扱う数学の内容もちょっとはあるので，そういったものは多少，証明が入ってくるって感じです．

こう考えると大学の数学はちょっと高校までと趣向が違うのはお分かりいただけるかと思います．

数学科で学ぶ数学の大変さ

数学科が学ぶ数学は，やはり大変といっても過言ではありません．
日本の高校までのカリキュラムを考えると，大学数学の最初の難関は5月くらいにやってきます．
最初の難関，それはε-δ論法です．

なんじゃそりゃって感じかと思いますが，きちんとご説明すると高校で習う極限の厳密な定義です．
高校で習う極限は，正確には厳密な定義ではありません．だって，限りなく無限にって，どのくらい大きく？って感じですもの．

それ以外にも大変な内容はたくさんあります．
well-definedとか，全称命題，存在命題とか，色々と...

だから，数学科の数学は論理的思考力がかなりなければ難しいのと同時に，流れを読み解く力も必要になります．

まとめ

さて，今回はちょっとこの辺で終わりにしたいと思います．
大学の数学科の数学，大変であること少し知っていただけたら何よりです！

それでは，この辺で！
また次回，お会いしましょ〜✨