メモ：層の圏論的定義
・考えたことのメモなので，文章あまり整えてないです．
・集合，アーベル群，環などの層は，反変函手であって張り合わせ条件を満たすものであるが、これは充満連続反変函手と完全に圏論の言葉に言い直すことができる．
・またこれを用いて，1対象を持つ圏$${C}$$に対しては，位相空間$${X}$$上の圏$${C}$$の層を，充満連続反変函手$${\mathrm{Open}(X)\to C}$$と定められそう．
・考えたことのメモなので，文章あまり整えてないです．
・集合，アーベル群，環などの層は，反変函手であって張り合わせ条件を満たすものであるが、これは充満連続反変函手と完全に圏論の言葉に言い直すことができる．
・またこれを用いて，1対象を持つ圏$${C}$$に対しては，位相空間$${X}$$上の圏$${C}$$の層を，充満連続反変函手$${\mathrm{Open}(X)\to C}$$と定められそう．