【数学】円周角の定理の逆

対象：定期試験以上

今回は　円周角の定理の逆　です

角度が90°のときに限り　ABを直径とする円となります　

また　円周角の定理　は「円周角と弧の長さが比例する」というものです
一方　円周角と弦の長さは比例しません
「円周角の正弦(sin)と　弦の長さが比例する」というのが
三角比における　正弦定理　です

円周角の定理の逆　では「4点が同一円周上にある」(共円条件という)という結論になります(垂心のところで出てくる)
つまり　円がないところに　円が隠れているんです
この「4点が同一円周上にある」という共円条件は
円周角の定理の逆　の他
対角の和が180°の四角形
方べきの定理の逆
があります