【数学】ベクトルの内積とその計算

今回は　ベクトルの2回目　内積について基本の確認です

ベクトルのなす角と　2直線のなす角の違いには注意しましょう

内積の定義から　次の性質が得られます

この②は「ベクトルの平行条件」とともに非常によく使われるものです

余弦定理と同様，$${\cos \theta}$$について解いた形もあります

$${\cos \theta}$$は$${\theta}$$が鋭角・直角・鈍角で，それぞれ正，0，負の値をとるので，角の判断に使います
これも余弦定理と同じですね

次は　内積の計算方法　です

通常の交換法則・分配法則が通用します
②③では余弦の加法定理を用いて証明します(略)

ベクトルの成分がわかっているときには　角度がわからずとも　内積を計算することができます