【数学】素数の基礎

対象：定期試験以上

今回は　素数の基礎事項　について確認しましょう

これについてはイメージをもってもらうために説明を加えておきます
144の約数は次の通りです

次は「素数が自然数の積で表されたら・・・」

素数は2以上の自然数の積で表せません
次も重要

$${p}$$が素数であるからこそ成り立つ性質です
もし$${p}$$が素数でないなら・・・

気づかずに間違ってしまう人が多い部分です
1つ前のことから次が言えます

最後は，剰余類で表すと・・・

剰余類を用いて議論する場合には　3の剰余類であることが多いです
最後に1問だけ演習して終了です

素数の問題では

で攻める問題が多いです
今回は因数分解できるので「どちらかが1」を利用します

類似の問題で，因数分解できなければ剰余類(合同式)で攻めます

以上　素数の基本事項の確認でした