【数学】1の3乗根オメガ

対象：定期試験以上

ここでは　1の3乗根　のお話をします
まず　1の3乗根とは　3乗して1になる数　です

この3つのうち，虚数の一方を$${\omega}$$とおくと
他方は$${\omega}$$と共役な複素数なので$${\overline{\omega}}$$と表せて

さらに，$${\omega}$$の性質を整理すると

①②は$${\omega}$$がどこから出てきたかを考えれば
③はチョット計算すれば
④は単に③を用いて書き換えたもの
となります

1の3乗根オメガ　とよく言われるのは
問題文中で　1の3乗根のうち虚数のもの(1の虚立方根ともいう)の1つを
$${\omega}$$　と表すことが多いだけであって
一般的に　$${\\omega}=(1の虚立方根)$$　ではないので注意してください

また　虚立方根のどちらを$${\omega}$$とおいても，上の結論は成り立ち
問題文で指定されない限りは，「どっちが$${\omega}$$？」などと考える必要はありません

では　問題を1問やってみましょう

記述の場合には　(1)の前までの部分を書くようにしましょう

1の3乗根オメガの問題は　方程式の利用(次数下げ)　の問題と基本的な考えは同じです

また，この応用として「-1の3乗根」「2の3乗根」などの問題もあります
難関大(文理)論証問題まで含めた演習はこちら