n=2から始めよう：平均と標準偏差
手を動かすとわかることがある（と思う）
英語を習うのに、まず文法をしっかり学んでから、と考えてしまうとハードルが高くなる。まず英語を使ってみる、話せることを話してみる、そういう環境に身を置くことが、続けるための方法のひとつ、という話を聞いた。
そこで、まずやってみる、手を動かして計算してみる、というところから、統計というものに近づいてもらうのはどうだろうと考えた。最初は、n=2、つまり数が２つあるところから始めよう。
平均を計算しよう
次のデータの平均を計算しよう。電卓（あるいはスマホ等の電卓アプリ）を使います。
データ１：｛ ２， ４ ｝
馬鹿にしてんのか？ とか思われそうだが、まじめである。
平均は、すべての数値を足し合わせ、データの数で割ったものである。
すべての（2つしかないが）数値を足し合わせる。２＋４＝６
データの数（2つだ）で割る。６÷２＝３
練習
計算方法を確認したら、少し練習しよう。データをいくつか提示するので、平均を計算しよう。
データ２：｛ ３， ６ ｝
データ３：｛ １， ５ ｝
データ４：｛ ９， ４ ｝
データ５：｛ ８， ２ ｝
答えは次のようになる。
データ２から順に、《 4.5 ３ 6.5 ５ 》である。
もしかしたら、答えが小数になったとき（4.5とか）に、若干の不安を覚えたかもしれない。答えが小数になることは、よくあることなので、心配しなくてよい。あとは、自分の暗算力を過信せずに、電卓のキーを打ち間違えないよう、気をつければよい。
分散・標準偏差を計算しよう
さて、分散の計算は、覚えるまでがちょっとややこしい。最初のデータ｛２，４｝を使って練習しよう。
データから平均を引いた値（これを「偏差」という）を求める。平均は３だったので、それぞれの数値から３を引く。（引く順番に注意）
ひとつめの｛２｝は、２－３＝ー１になる。
ふたつのめ｛４｝は、４－３＝１になる。
平均を引くことで、｛２，４｝が｛ー１，１｝（偏差）に変わった。
偏差を2乗する（これを「偏差2乗」という）。（2乗は、同じ数を2回かけ合わせること。）
ひとつめの偏差｛ー１｝は、2乗すると、(ー１)×(ー１)＝１。
ふたつめの偏差｛１｝は、2乗すると、１×１＝１。
2乗したことで、さらに｛１，１｝（偏差2乗）に変わった。
偏差2乗を平均する。（←ここ、大丈夫かな。偏差2乗になったら、もとのデータは｛１，１｝に変身した。この｛１，１｝を使って、「すべての数値を足し合わせて、データの数で割る」という計算をするのである）
すべての数値を足し合わせる。１＋１＝２
データの数で割る（データは２つだ）２÷２＝１
最後の答えが分散である。分散は１だ。
分散のルートをとると標準偏差になる。√1＝１。標準偏差は１だ。
分散と標準偏差は同じ数だと思ってはいけない。分散が１だったので、たまたま標準偏差も１（だってルート１は１だから）になっただけの話で、分散が２だったら、標準偏差はルート２である。
蛇足だが、いま、ルートを開いて小数にする必要はない。分散を求めたら、それにルートをくっつければよいし、「ルート４ってことは、２だ」とわかったら、書き直せばよい。
工程表をつくってみる
計算の順序を覚えるまではややこしいので、次のような工程表を作ってみよう。上の説明と照らし合わせながら見るとよい。
練習
さっき平均を計算したデータで、今度は分散を計算しよう。分散が計算できたら、ルートをとって、標準偏差も書いておこう。
データ２：｛ ３， ６ ｝、平均＝4.5
データ３：｛ １， ５ ｝、平均＝３
データ４：｛ ９， ４ ｝、平均＝6.5
データ５：｛ ８， ２ ｝、平均＝５
データ２の平均が4.5だったので、最初から怖気づいているかもしれない。データ２の回答を途中まで示そう。
途中までといったが、ほぼ最後まで書いている。たしかに、1.5の2乗など、日常生活では計算する機会がないが、たかが数である。我々には電卓という強い見方がある。恐れることは無い。キーを打ち間違えたからといって、誰かに叱られるわけでも、財布のお金が減るわけでもない。
すべて空欄の工程表をつけておくので、データ３から５にも取り組んでいただきたい。
このあと何行か開けて、答えが書いてある。自分で計算してから、答え合わせをしていただきたい。
答え：
データ２：分散2.25、標準偏差1.5
データ３：分散4、標準偏差2
データ４：分散6.25、標準偏差2.5
データ５：分散9、標準偏差3
なんか、きれいに数が並んでいませんか？ 作ったみたいに。（作ったんだが。）