大阪大学整数問題分析
たまには数学の記事も❗
今回は少し古い(1999年～2013年)大阪大学の入試問題(特に整数問題)から読み取れる傾向を見ていきます。
個人的な意見ですが大阪大学志望者(特に理系)は大阪大学の過去問だけでなく東京大学と京都大学の過去問もしておくのがいいと思っています。
というのも、京都大学の過去問や東京大学の過去問に通ずる問題がよく出題されている印象だからです。
例えば、この問題
よく知っている人なら、2006年辺りに京都大学で出題されたやつの類題と気づくのではないでしょうか？
では、大阪大学の整数問題に関して個人的な分類をしてみたいと思います。
分類(１)
実験をして一般化する。
上で載せた問題がその例です。問題を読むだけでは糸口を掴むことが難しいですが、実験することで問題の構造を見抜くことができ、一気に解決することができます。
分類(２)
整数問題の典型問題
ざっくり言うと、市販の整数分野の問題集に載っているものです。
不等式で評価したり、無理数=有理数となり矛盾といったのが出題されている印象です。
分類(１)と分類(２)に関しては入試当日では必ず解けないといけないかと思われます。受験生はしっかり対策しておきましょう。
分類(３)
上記以外のその他
その他という分類も良くないと思いますが、実験しても構造を見抜けない、典型題とも違う受験生から見ると難問の部類に入る問いです。ただ、一切手が出ないかと言うと、そのようなことはなく、日頃の数学の問題への取り組み方次第では解決することができます。また、誘導形式の問題も中にはあるので、問題文の意図を汲み取ることができたら、充分解決することも可能です。
自分が対策をするとしたら、東大の整数分野の過去問を解くかなと思います。
以上、少しザックリでしたが分類してみました。大阪大学受験を考えている人は参考にしてみてください。