【空間論4】ライプニッツ「相対空間」
ライプニッツは、17世紀ドイツの哲学者です。幅広い分野で活躍し「微積分法」や「二進法」など現代につながる多くの発明・発見をしています。われわれが使う微積分記号はライプニッツが考案したもので、二進法は250年後にコンピュータ演算で威力を発揮します。
同時代を生きたニュートンは、空間を物体に先立つ均質無限な「絶対空間」と考えましたが、ライプニッツは、空間は物体の相対関係にすぎない「相対空間」と反論します。この裏付けが「モナドロジー」。おとぎ話といわれるモナドロジーは、一方で現代の物理理論を先取りしているとも評価されています。
絶対空間と相対空間
ニュートンは、運動の第１法則（慣性の法則）を成立させる条件として慣性系、つまり慣性の法則が成立する「均質で無限の広がりを持つ座標系」が必要と考えました。これが「絶対空間」で、空間を実体を持つ絶対的なものと捉えます。
これに対して晩年のライプニッツは「相対空間」を提唱しました。空間は物体の相関的な関係にすぎず、諸事物の秩序そのものであると主張します。ライプニッツとニュートン（代弁者であるＳ・クラーク）との間には、激しい論争が闘わされ、何度も書簡のやりとりがありました。
ニュートンに対するライプニッツの批判の根拠となったのが「モナドロジー（単子論）」です。
モナド（単子）とは、それ以上分割できない、形も拡がりも大きさもない実体のことで、この宇宙はモナドという原子（基本構成要素）が無数に集まってできていると考えました。原子といっても、モナドは「表象」と「欲求」を持つ非物質的・精神的な存在であり、物理的な原子（アトム）とは異なります。
背景には、神即世界という確信がありました。モナドは神そのものであり、世界の極細部にまで浸透することで、世界は神で満たされます。
ニュートンは空間を「神の感覚中枢（センソリウム）」と捉えましたが、それでは神の被造物であるはずの空間と神は同一視されてしまい、神が矮小化されるとライプニッツは反論します。そして、ライプニッツによる神と世界の関わり方の答えがモナドロジーです。
モナドロジーの世界観
モナドは「現実世界を表象」します。モナドが持つ性質や可能性を外部へ投影したものが現実世界となり、モナドの表象と物体の運動は完全に調和します。
一つのモナドは、パチンコ玉の鏡面が他の多くのパチンコ玉を映し出すように、その視点から現実世界全体を反映します。一つのモナドは他のすべてのモナドの状態、つまり現実世界全体を表出します。これを「モナドは鏡である」といいます。
一つ一つのモナドは、すべて異なる状態を持つ変化する存在です。しかし、その変化は外部から規定されたものでなく、モナド自体に備わる欲求能力という内部の原理によるものです。このように、モナド同士は相互に影響を与えることなく独立して存在しおり、これを「モナドには窓がない」といいます。
なぜ、相互作用がないにも関わらず、モナド同士は調和できるのか。それは、精密な時計に例えて説明されます。あらかじめ時刻を合わせた二つの精巧な時計は、相互に独立しているのに、まるで同期しているかのように同じ時刻を刻み続けます。モナドも精巧な時計のように、神の創造の時点でその振る舞いが決められていて、あたかも同期しているかのように振る舞います。これを「予定調和」といいます。
ただし、モナドの表象能力には、明晰か否かという判明度の違いがあります。世界を明晰に反映しない「微小表象」でも、軽微な影響を与えます。
人間を例にとると、中心には判明度の高い中心的なモナドがあり、それが精神を形成し、他の判明度の低い無数のモナドが身体を構成します。また、人間に限らず、物質、植物、動物などすべてのものは判明度に応じて、それぞれの精神や生命が備わると考えます。
このようにモナドは、単一ながら全体であり、かつ予定調和するものです。神即世界の世界観において、世界の多様性を見事に説明しています。
事物が共存する秩序空間
ライプニッツは当初、空間論に関してニュートンやデカルと同様、物質を同質的な幾何学的空間に同一視する「延長」という考え方を支持していました。しかし次第に、独自の空間論を展開し、モナドロジーと整合させながら空間を説明するようになります。
先に説明したように、モナド自体は延長や位置といった外的な規定を持つものではありません。そのモナドがつくる空間をライプニッツは以下の様に説明します。
空間は，多くの事物が一まとまりで存在する限り，それらの事物が同時に秩序を可能性の点からみて示すものである。
空間とは、同時存在する事物の「秩序」が可能的に示すものとされ、複数の事物を同時に見ると秩序が表れます。この秩序は「状況」とも呼ばれます。
そして、その秩序によって物体が位置を持つことが可能となり、ある事物が他の事物に対して取る関係から「場所（place）」 が定められます。
先に紹介したクラークに宛てた第五書簡には、「同じ場所」に関する概念が示されています。
下図は、そこに示された場所の概念です。Ａが持っているＣ～Ｆそれぞれの関係と、Ｂが同じ関係を持つ場合、ＡとＢは「同じ場所」にあると考えます。ライプニッツは、共存する対象間の相対関係、対象間に成立している状況に基づいて場所を定義しました。
そして「空間（space）」とは、「すべての場所を含むもの」と定義されます。つまり空間とは、事物同士が可能的に取る位置の総体であり、事物が共存する秩序としての空間のことです。
このようにライプニッツが示す空間は、ニュートンの絶対空間に対抗すると相対空間といえますが、抽象性や観念性が高いことから観念（的）空間といった方が当てはまりがよいかもしれません。
音楽とモナドロジー
『ライプニッツの情報物理学』（内井惣七）には、モナドを、クラシック音楽と対比して説明しているので紹介します。
神がモナドを創造したように、クラシック音楽では、作曲家がスコア（楽譜）を作成します。スコアは書き上げられると、スコア上で音が流れるわけではなく、時間も空間も存在しないただの情報（コード）にすぎません。
ところが、スコアは演奏によって姿を変えます。演奏することでスコアは空間の中で鳴り響き、時間の中で流れていきます。モナドが表象によって事物を生み出すように、スコアは演奏によって音楽（実演）になります。そして、それぞれの実演は、演奏者による解釈の違いはあるものの、スコアを忠実に表現したものです。
また、フルスコアには数多くのパート（声部）があり、パート同士はまったく異なる旋律を奏でながら、全体として美しいハーモニーを奏でます。それは上位モナドが下位モナドを統合しながら「予定調和」している姿と似ています。モナドの予定調和は、すべてのモナドに適用されますが、音楽ではある楽曲の中で適用されます。
モナドとの類似性は、建築における設計図にも当てはまります。音楽における作曲家、建築における建築家（設計者）が「神」と呼ばれるのも頷けます。
モナドと静的コード
ところでこのクラシック音楽のアナロジーで興味深いのは、モナドをスコアという階層的で静的なコードに置き換えているところです。静的コードとは、記録後にどんなリクエストにかかわらず常に同じ結果を返す無時間的、無空間的なデータのことです。
さらに、スコアが楽器の種類や演奏のスピードや強弱を細部にわたり指示していることを考えると、スコアは個別のコードのみならずデータベース構造にまで踏み込んでいます。
DNAは生命を存続させる静的コードであり、モナドに近い存在です。その点で私たちの生命は、DNAという神の「予定調和」に取り込まれています。加えて、私たちの日常生活も「予定調和」となりつつあるといえるかもしれません。
人間活動の大半がコードで記述されるようになりました。デジタル空間という新しい活動空間が誕生し、現実空間とデジタル空間との主客関係が崩れています。そしてリコメンドサービスが象徴するように、私たちの行動は先読みされるようになり、日常生活での予定調和を受け入れつつあります。
デジタル空間のコードは動的で、静的データではないといわれますが、今は理解されていない上位コードが存在し、その内的規定によって現前するコードが動いているのかもしれません。
終わりに
モナドロジーの影響力は、神との調和が背景にあるとしても今なお健在です。
ハイデガーは、モナドを世界=内=存在として理解したといわれており、最近でも映画『マトリックス』で描かれた人間は、モナドそのものです。また、空間や時間を相対的に捉えるモナドロジーは、相対性理論の先鞭をつけたともいわれています。
そして「予定調和」という荒唐無稽にみえるアイディアは、将来的にデジタル空間や宇宙の解明に役立つ日がくると思います。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
（丸田一如）
〈参考〉
『モナドロジー』ライプニッツ著、谷川多佳子・岡部英男訳、岩波書店
『形而上学叙説 ライプニッツ‐アルノー往復書簡』 ライプニッツ著、橋本由美子監訳、平凡社ライブラリー
『トポス 空間 時間アリストテレス全集 第3巻 自然学』新・岩波講座 哲学7、岩波書店
『ライプニッツの情報物理学』内井惣七、中央公論社
「ライプニッツの空間論」藪木 栄夫/人文研究 34(7)