メタ
メタって聞いたことありますか？
メタ認知とか、メタ言語とか、メタデータとか、多分ポケモンの「メタモン」のメタも、このメタでしょう。
・狭義のメタ…ある対象を記述したものがあり、さらにそれを対象として記述するものを、メタな○○、あるいは単にメタ○○と呼ぶ。
・広義のメタ…何かを取り込んだ何か、何かについての何か、といったもの。
定義はこんな感じですが、例えば
・定義…という言葉の定義
・あるデータについている、そのデータ自身に関するデータ
・小説についての小説
・物語の中でその中の人物が、自分が物語の中の人間であることをわかっているかのようなことを示唆するような発言。
これらは、それぞれ「メタ定義」「メタデータ」「メタ小説」「メタ発言」（単にメタい）と呼ばれています。
メタ認知
それじゃあ例えば「メタ認知」とはどんなものを指すか、わかりますか？
メタ認知とは、自分の認知を認知すること…つまり「あっ、私はこれについて理解しているけど、これについては理解していないな」みたいな感じで、自分が何を理解し知っているのか、ということを理解し知ることがメタ認知です。
ややこしいですね。
「無知の知」なんて有名な言葉がありますが、これはメタ認知の一種ですね。「知らないということを知っている」という意味ですからね。
今の例のように、メタなことを理解すると物事を俯瞰してみることができるようになります。
がむしゃらに勉強するより、ある程度勉強法について勉強した方がいいでしょうしね。
また、メタ的なことはパラドックス（矛盾）のもとでもあります。張り紙を禁止する張り紙とか、「私はうそつきです」という言葉は嘘ですとか、簡単にパラドックスを作れます。
ですので、厳密な議論をするときには、メタ的なものは違う次元のものであると考えたりして、対策をしなければなりません。
数学の世界でのメタ
例えば、「自分自身を含まない集合」をすべて集めた集合C、なんてものを考えてみましょう。
CにはCが含まれていると思いますか？
もしCが含まれているとすると、Cは自分自身を含んでいます。しかしCは「自分自身を含まない集合」の集合なので、そこに含まれるCも「自分自身を含まない集合」になります。これは矛盾ですね。
逆に、Cが含まれていないとすると、Cは自分自身を含んでいません。つまりCの定義から、CはCに含まれるという結論を導き出せてしまうのです。
どちらにしても矛盾してしまいました。これはまずいですよね。
ということで、厳密な数学では、集合の集合は、普通の集合とは少し違うんだよーと定義を工夫していたりします。それくらい「メタ」はやっかいでもあり、物事を理解する助けになるものなのです。
ｐｓ
メタっておもしろいですよね。
銀魂とかメタ発言だらけですし。