忙しい人のための中学数学【正負の数（用語編）】

〜今回のテーマ〜
「正負の数」関連の用語を覚えよう。

はじめに

　このシリーズでは、各教科・各単元に登場する基本事項（用語やその定義、公式等）を中心にまとめていきます。
　現役中学生・高校生の軽い予習・復習、テスト勉強の最終確認はもちろん、「社会人枠で受験することになったから入試対策をしたい」、「子どもの勉強をサポートしてあげたい」等といった大人の皆さんもよろしければご活用ください。

　どの単元の学習でも基本を理解し、問題の中で使いこなせるようになることは、とても大切なことです。ある単元で学習したことが、別の単元で活かされることもたくさんあります。1つ1つ積み上げていきながら、土台を固めながら学習を進めていきましょう！

※できるだけ「わかりやすく」を目指していますが、今回のシリーズはあくまでも「忙しい人のための」シリーズなので、細かい部分まではまとめきれないこともあります。「もっと掘り下げて学習したい！」という人は、各自教科書や参考書、問題集等を活用しましょう。

　文字ばかりで難しく感じるなぁという人は、声に出して読んでみることをオススメします！

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正負の数

○0より小さい数は負の数（ふのすう）、0より大きい数は正の数（せいのすう）といいます。

○負の数は、数字の前に「−」を付けて表します。「−」は負の符号といいます。読み方は「マイナス」です。

（例）−3　→　マイナス3

○正の数のほうは、数字の前に「＋」を付けて表すことがあります。「＋」は正の符号といい、「プラス」と読みます。「＋」は省略することができます。

↑正の数（＋省略バージョン）

↑負の数（こちらは−を省略してはいけません）

○正の整数は、自然数（しぜんすう）ともいいます。

※0は正の整数でも負の整数でもないので注意！

○数直線上で見たとき、0とある数との距離のことを、絶対値（ぜったいち）といいます。0からいくつ分離れているか、ということです。
→その数についている「+」・「-」の符号をとったものが、その数の絶対値です。

（例）＋5の絶対値は5、−5の絶対値も5

→絶対値が5の数は＋5と−5ということになります。

※0の絶対値は0です。

○正の数の場合、絶対値が大きいほど大きい数になります。

（例）＋2と＋5であれば、＋5のほうが大きい

○負の数の場合は、絶対値が大きいほど小さい数になります。

（例）−2と−5であれば、−5のほうが小さい

→慣れるまでは数直線を書きながら確認していくと良いでしょう。数直線は右に進むほど大きい数になります。

○正の数と負の数であれば、絶対値に関係なく正の数のほうが大きい数になります。

（例）＋2と−500であれば、＋2のほうが大きい

○「符号を変える」というのは、「-5」を「+5」に、「+1.5」を「-1.5」に、といった感じで符号を取り変えた数を作ることです。

○たし算のことを加法（かほう）、ひき算のことを減法（げんぽう）、かけ算のことを乗法（じょうほう）、わり算のことを除法（じょほう）といいます。また、これらをまとめて四則（しそく）といいます

※たし算の答えのことは和（わ）、ひき算の答えのことは差（さ）、かけ算の答えのことは積（せき）、わり算の答えのことは商（しょう）といいます。

○加法だけの式
（−1）＋（＋5）＋（＋3）＋（−7）
の
−1、＋5、＋3、−7
を、この式の項（こう）といいます。

−1、−7→負の項
＋5、＋3→正の項

−6−2＋4−11＋9
という式であれば、項は
−6、−2、＋4、−11、＋9
となり、
負の項→−6、−2、−11
正の項→＋4、＋9
ということになります。

符号の直前で区切れば判断しやすくなります。

○2つの数の積が1のとき、一方の数を他方の数の逆数（ぎゃくすう）といいます。

※0に逆数はありません。

○3×3のことを3²と表したり、3×3×3のことを3³と表したりすることがあります。このような、いくつか同じ数をかけたものを、その数の累乗（るいじょう）といいます。3²は3の2乗（2じょう）、3³は3の3乗（3じょう）と読みます。

この、右上に小さく書く「²」や「³」のような数字のことを指数（しすう）といいます。3³の「³」であれば、「3が3個かけてありますよ」という感じで、指数はかけ合わせる個数を表しています。

※「3＋3＋3」といった感じで、間違えてたし算にしないように注意！また、「3×3」のかけ算と勘違いしてしまう人も少なくないので気をつけましょう！

○2乗のことを平方（へいほう）、3乗のことを立方（りっぽう）ともいいます。

※図形の面積で「cm²（平方センチメートル）」、図形の体積で「cm³（立方センチメートル）」といった単位が出てきましたよね。

○自然数の集まりを自然数の集合、自然数・0・負の整数の集まりを整数の集合といいます。数のグループ、関係を理解しておくと良いでしょう！

☆用語についてはここまで。別noteで計算のルールについてまとめていくので、よろしければそちらもご覧ください！