大学入学共通テスト2025 解説【数学Ⅱ・数学Ｂ・数学Ｃ】
今回は，共通テスト2025「数学Ⅱ，数学Ｂ，数学Ｃ」および旧課程の「旧数学Ⅱ，旧数学Ｂ」を解説します。数学Ⅰ・Ａと同様，こちらも手書きのものをスキャンして貼り付けたものになるので，予めご了承ください。
数学Ⅱ・数学Ｂ・数学Ｃ（新課程）
旧数学Ⅱ・旧数学Ｂ（旧課程）
第１問～第３問，第６問，第７問は，新課程との共通問題。
講評
学習指導要領の改訂により，「数学Ｃ」が新設され，共通テストでも出題されることになった。数学Ｃには，旧数学Ｂで扱った「ベクトル」と旧数学Ⅲで扱った「平面上の曲線と複素数平面」が移行される。よって，共通テストの出題としては「平面上の曲線と複素数平面」が追加される形となる。これに伴い大問数も増加し，これまでの２問必答＋３問中２問選択から，３問必答＋３問選択となった。解答時間も10分増加したので，計算量も増えることになろう。
とはいえ，出題内容・問題形式としてはこれまでと同じだったという印象。設問別の感想は次の項に譲るとして，出題分野は以下のとおり。
【新課程】
第１問 三角関数：三角関数の性質，加法定理
第２問 指数関数と対数関数：常用対数
第３問 微分法・積分法：導関数，定積分，面積
第４問 数列：等差数列の和，等比数列の和（格子点の個数）
第５問 統計的な推測：正規分布，統計的な推測，仮説検定
第６問 ベクトル：空間ベクトル
第７問 平面上の曲線と複素数平面：複素数の偏角，複素数の表す図形
【旧課程】
第４問 三角関数：tanの加法定理，直線の傾き
第５問 確率分布と統計的な推測：正規分布，母平均の推定
難易度としては，以下のとおりとしたい。
【新課程】
第１問 やや難 第２問 標準 第３問 やや難
第４問 やや易 第５問 標準 第６問 やや易 第７問 標準
全体として，標準
【旧課程】
第４問 易 第５問 やや難
全体として，標準
設問別の感想
第１問は，三角関数の単位円における意味を考えさせる問題で，非常に良問であるが，多くの受験生にとっては難しく感じたことと思われる。特に，sinについて点PとQのy座標がつねに等しいことがわかっても，それをαとβの数式に落とし込むのに苦戦する。また，⑵ではcosについて同様に求める必要があり，非常に難度が高い。
第２問は，「1日ごとに1.32倍になる」ということからrの累乗になると気づければ難しくなかった。昨年度は出題が無かった常用対数表の読み取りも復活した。
第３問は，F(x)とG(x)の導関数がいずれも同じであるという点から，両者のグラフの概形が同じであることに気づくのが第一歩。極大・極小となるxの値に注意すれば，増減表を書くのは容易で，⑵ⅰまではスムーズに解けるだろう。⑵ⅱは，積分計算を正確に理解していないと難しい。
第４問は，格子点の個数に関する問題で，類題を演習していれば簡単だっただろう。特に判断に困る部分はなく，⑶も，恒等式の考えを用いれば計算量が少なくて済む。
第５問は，例年同様の母平均に対する信頼度95％の信頼区間を考える問題で，問題文に沿っていけば方針は立てやすい。仮説検定に関する出題もあったが，その方法は丁寧に示されているので，難しくはないだろう。
第６問は，空間ベクトルに関する問題。やや計算量は多いものの，誘導にしっかり乗れば方針に迷うことはなく，解きやすい。
第７問は，平面上の曲線に関する出題はなく，複素数平面のみからの出題だった。偏角に関する問題は定番であるが，類似の演習を行っていたかどうかが理解の分かれ目だろう。⑶は，ⅰは誘導に乗って計算できたか，ⅱⅲは複素数の性質を理解できていたかがポイントである。
旧課程第４問は，これまでにないタイプの問題であるが，内容としては三角関数であり，これまでの第１問〔1〕で多く出題されてきたものである。傾きを求めるのでtanを計算することになるが，加法定理の公式が示されており，非常に親切である。加法定理は教科書の範囲外ということは無いはずであるから，ここまで丁寧に示す必要はないと思うので，その意図は疑問である。⑴の最後に方程式・不等式が表す図形を考えることになるが，これは新課程第７問の複素数の表す図形とのバランスをとった問題なのだろうか。
第５問は，いつも通りの統計的な推測に関する問題。信頼区間の幅について考えるのは珍しい（新課程の出題に合わせたのだろう）が，問題文を丁寧に読めば難しくない。
旧課程の第４問が非常に解きやすかったことと，新課程の第７問が受験生によっては解きにくく感じうることを考慮すれば，わずかに旧課程の問題の方が簡単だったかもしれない。だが，やはり，誘導に乗ってそれを自力で運用する力と，本質を理解する力が求められていることには変わりない。毎年のことであるが，単純な問題演習だけでは解けず，こうした「思考力」を必要とする問題であり，すばらしい良問ぞろいである。
解説は以上です。次回の投稿からは，追試験・再試験の解説をしていく予定です。