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$${a, b, c > 0}$$ とする。 （1）不等式 $${8abc \leqq (a + b)(b + c)(c + a)}$$ を示せ。 （2）$${x = b + c - a}$$, $${y = c + a - b}$$, $${z = a + b - c}$$ とするとき、$${a, b, c}$$ をそれぞれ $${x, y, z}$$ で表せ。 （3）不等式 $${(a + b - c)(b + c - a)(c + a - b) \le
次の問いに答えよ。 問1 $${x \geq 0}$$ に対して、 $${x - \frac{x^2}{2} \leqq \sin x}$$ が成り立つことを示せ。 問2 自然数 $${n}$$ に対して、 $${a_n}$$ を $${a_n = \sin \frac{1}{n^2} + \sin \frac{2}{n^2} + \sin \frac{3}{n^2} + \cdots + \sin \frac{n}{n^2}}$$ と定めるとき、数列 $${ ｛a
