今週の1問 for 高専数学 pt.18
~はじめに~
皆さんこんにちは，lim_sub_r_boyです．今回は，前回の内容を踏まえて少しレベルアップして大学編入の中級レベルの問題を解いていこうと思います．
最初に伝えておきますが，自分の中での大学編入のレベルは以下のようになっています．
大学編入 初級…高校数学
大学編入 中級…高校数学の応用+大学数学の基礎
大学編入 上級…大学数学
上級に関しての例を上げるとするならば，フーリエ級数や微分方程式，複素積分など高校ではもう全く触れない分野のことです．中級ではもしかしたら高校によってはやってるかなといった内容になってます．
~今週の1問~
これが今回挑む1問です．
解ける対象は，高専2年，大学1年が相応かなと思います．詳しいことはわからないのであまり言えないのですが，Yahoo知恵袋で学習する学年を調べると早いと高校3年で習うと書いてあったので，大学数学を高校生でやるのはすごいなと感じました．
~問題の公表~
今回の問題は，ただ広義積分を解くわけでなく収束するか否かも問われています．なので，大雑把な関数で収束するということを示し，だったらこれも収束するよねというのを言ってあげればいいわけです．また，その後の計算に関しては分母が邪魔なので，置換積分をしてあげると分子も結果的に消え簡単な広義積分へと変わるので，後は素直に積分するだけ．なので，収束性を示すのが山かなと思います．
~さいごに~
今回も読んでくださりありがとうございました．今後もどんどん色んな問題を紹介していきますので是非，followと♥をお忘れずにお願いします．
それではまた，次回の今週の1問 for 高専数学でお会いしましょう．
さようなら！