中学受験算数　必須知識【有名問題】

以下の図のように、正方形をたてに３個、横に５個並べて長方形を作ります。例えば、この長方形の1本の対角線は、７個の正方形を通過します。
【出題校：渋谷教育学園幕張中学】

（１）正方形をたてに７個、横に11個並べた長方形を作るとき、この長方形の対角線は、何個の正方形を通過しますか。
（２）正方形たてに39個、横に51個並べた長方形を作るとき、この長方形のの対角線は、何個の正方形を通過しますか。

いかがでしたか。
超難関中学で実際に出題された問題です。
しかし、以下の解き方を知っていれば、暗算でも可能です。

【POINT】

対角線は何個の正方形を通過するかを問われたとき、
縦の個数＋横の個数－縦と横の個数の最大公約数　となります。

【解説】

（１）７＋１１－１＝１７（個）
　　※7と11の最大公約数は１です。

（２）３９＋５１－３＝８７（個）
　　※39と51の最大公約数は３です。

最後に

いかがでしたか。
こちらは、筑波大附属中でも出題された有名問題です。
しかし、ゼロから自力で考えて解くとなるとかなりの時間を要し、非常に非効率です。
入試頻出問題の解法をストックしていくことで、得点力は必ず伸びていきます！