算数　頻出問題オールチェック(20)

中学入試の算数では、この問題を落とすと周りのライバルと大きな差がつくという「合否を左右する問題」が必ずあります。
そして、そのような問題の多くに、明確な解法やPOINTが存在します。
入試本番で出題された場合、絶対に落とすことができない基本から標準的な問題を定期的に紹介していきますので、是非マスターしてください。

【出題校：青山学院中等部】
ゆうじ君はお菓子屋さんに行きました。
このお店では、プリンをケーキよりも３割安く売っています。
1000円でプリンを５個買おうとすると、1000円でケーキを３個買ったときのお釣りの半分だけお金が足りなくなります。
ケーキの値段は〔　　〕円です。

 
＜POINT＞
このような文章題では比を活用し、数式で処理します。
プリンがケーキよりも３割安いので、
ケーキの値段を⑩、プリンの値段を⑦とおきます。

【解答・解説】
ケーキの値段を⑩、プリンの値段を⑦とします。

1000円でケーキを３個買ったときのおつりの半分は、
（1000－⑩×３）÷２＝500－⑮円　です。

つまり、1000円でプリン５個買おうとすると、
500－⑮円足りなくなるので、
⑦×５＝1000＋（500－⑮）
㊿＝1500

よって、ケーキの値段は⑩ですので300円となります。