中学受験算数　必須知識【有名面積】

【問題１】

　下の図の斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

中学受験生であれば、おそらく必ず見たことがある非常に有名な問題です。
おそらく、90°のおうぎ形－直角二等辺三角形＝弓形
弓形×2＝斜線部分の面積
という解き方が一番多いと思います。

しかし、以下のPOINTを是非覚えておいてください！

【POINT】
正方形の中にぴったり入ったレンズ形（葉っぱ形）の面積は、正方形の面積の0.57倍になる。
※ただし、円周率が3.14のときに限る。

よって、今回の場合は、10×10×0.57＝57（㎠）となります。

このように、POINTを知っていれば一瞬です♪
中学受験の算数で苦戦しているご家庭も多いですが、解法を知っているかどうかで差がつく問題が非常に多いです！

【問題２】

　下の図の斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

今度は、葉っぱ形４つ分の面積です。
葉っぱ1枚分の面積を求めて4倍すれば、四つ葉の面積になります。
４つに分解して考えると、葉っぱ1枚が入っている正方形の一辺の長さは、5cmとなります。

【解説】
葉っぱ１枚分の面積は、上記の公式により、
５cm×５cm×0.57＝14.25（cm²）
今回求めるのは、葉っぱ形４つ分の面積ですので、14.25×４＝57（cm²）となります。

次回以降も得点力の向上につながる必須知識・解法を紹介してまいります。