【立命館大学】過去問 図形と方程式
今回の問題では、実際に点Pを(t,-t+3)とおいてAPの長さとBPの長さをtの関数として表し、その最小値を求めようとするととても大変です。そうではなくて、見る視点を変えて幾何的に最小となる点Pを見つける事が、今回の問題のポイントになります。
点Aを直線lを軸に対称移動すると、ｌは二点A、A’の垂直二等分線となります。垂直二等分線は二点からの距離が常に等しい点の集まりなので、AP＝A'Pとなります。これでAP+PBの最小値はA'P+PBの最小値を求める問題と等しくなり、A'P+PBが一直線上のときが求めるべき最小点Pとなるわけです。この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？