「0から東大まで」数学勉強法（実践編）

皆さんこんにちは！東大３年のねりすです！

さて、今回も数学勉強法についてお話していこうと思います！

前回はフェーズ２の典型問題でしたが、今回はいよいよフェーズ３の実戦編に入りますよ

典型問題がある程度①スピード感と②再現性を持ってこなせるようになってきたら、今度がより過去問に近い問題や実際の過去問を解く実戦段階に移っていきましょう！

実戦段階において重要なことは

①問題を解きほぐす

②既知に帰着させる

ことが必要です。

2018年、僕が受けた年の東大の数学の問題で考えてみましょう

まず、難関国立大の入試問題は一瞬では解法が思いつかないことが多いです

僕が試験場でこの問題を見た時も「あ、これね！」とはなりませんでした。

そのため、国語の問題を解くように、まず、問題が何を説明していて、受験生に何を求めているかをじっくり問題を読みながら把握します。

感情的に「いける！」とか「ムズイ！」と判断するのではなく、まず相手がどんなことを求めているのか、理解することから始めます。

これが①の問題を解きほぐすということです

問題の意味、相手の要求がしっかりと理解出来たら、具体的にどうやって解くかを考えていきます

この際に重要なのが②既知に帰着させることです

入試は既習範囲から作られるため、解く過程で見たことも聞いたことない発想や公式を使うということはほとんどありません

実際、分からないなと感じた問題も解答を見たら、「あー、こうやって解くのか」と納得することが多いはずです。

ですから、未知を考える際には既知、既に知識として持っていること、分かっていることを頼りに解答を目指すことが重要になってきます。

例えばこの問題で言えば、いきなり文字ベースで考えると混乱しそうになりますが、n=1,2の場合を考えると法則性が段々と見えてきます。

具体的に解答を求めることはここではしませんが、そのようにして、問題をじっくり観察して、分かることが見えてくると、「漸化式使えるんじゃね？」とか「点と直線の距離に持ち込めばいいんじゃね？」というように、既知をどうやって使うかが見えてくると思います。

こうした問題へのアプローチの根底にあるのはやはり

思考力

なんですよ。それは数学だろうが、英語だろうが、表面的な科目、使う知識などの手段が違うだけで問われていることは常に一つといっても過言ではなく、それを本心から理解できるか、これがとても大切なことだと思います。

そして解いたあとも重要なポイントがあります。

①典型問題のどの部分を使ったかをまとめる

②このアプローチが次にどう活かせるか考える

①は解く過程でどんな典型問題の解法を使ったかです。例えば、微分→増減表→点と直線の距離など、いままで解いた手法にその問題を帰着させるプロセスが重要です。

これを習慣にしておくと、パターン認識や、何が使えるかという選択肢が明確に意識できるようになるので、おのずと思考力、スピードも向上します。

②は、もちろん過去問と同じ問題は出ないわけなので、その問題の知識や、そこでした自分のミスや改善点、注意点などを書き出し、次に活かすことが大切です。

よく過去問〇年分解いたーと満足する人がいますが、こなした量の総和が問題なのではなく、自分の内面に身に付いた量のみが「本当のこなした量」なのです。

読書をしても内容を全く覚えていないなら読んでないのと同じで、勉強をしても蓄積されている量がないならやっていないのとほぼ同じです。厳しいかもしれませんが事実だと思います。

「本当に大切なものは目に見えない」（星の王子様より）

ということですね

この記事を読んでくれている皆さんは優秀な方が多いと思うので、是非「根性論的勉強」から脱却して「真の結果を出す勉強法」を実践していって欲しいと思います。

是非頑張ってください！

最後に、実戦段階でオススメの参考書を紹介して今回は終わりたいと思います。

①文系数学の良問プラチカ（河合出版）

典型問題以上過去問未満という存在です。収録問題には良問が多く、文系数学を使う受験生には非常にオススメしたい一冊です。

②大学への数学　１対１対応の演習（東京出版）

プラチカが合わない、もしくは河合塾がどうしても嫌いだ(笑)という人はこちらもオススメです。写真では数学Ⅰと書いていますが、ⅠAⅡB全部で４冊あります。ややプラチカよりやさしい印象なので、典型問題から実戦段階への橋渡しに不安のある人はこちらの方がいいかなと思います。

いかがでしたか？

次回はいよいよこれまでお伝えしたことを踏まえて入試でのテクニックについてお伝えしていきます。

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皆さんの学習の一助としてお役に立てれば幸いです。

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ではまた次回お会いしましょう！

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