統計検定準1級ワークブック例題 第7章
統計検定ワークブック（以下WB）の「第7章 極限定理、漸近理論」の例題について書いていきます。
解答例はいろんな動画や記事で紹介されていると思うので、ここでは思考のプロセスというか考え方のヒントを書いていきます。本記事が同資格を受験する方のお役に立てば幸甚です。
問7.1
確率、連続修正の問題です。私の解法メモではWBの解き方ではなく二項分布から求めています。どうも確率が苦手でこっちの方がしっくりきました。
「数字が3か、3以外か」のベルヌーイ試行の考え方で二項分布の期待値と分散を求めて、正規分布近似している感じです。ここでの連続修正は単純に「-0.5」するだけですね。
連続修正は「第12章 一般の分布に関する検定法」でも適合度検定の「イエーツの補正」として出てきます。その場合は$${{\frac{(|観測値-期待値|-0.5)^2}{期待値}}}$$みたいな感じになります。
問7.2
分布収束の問題です。
(1)は式変形して、期待値0、標準偏差1にしたものです。
(2)はデルタ法を覚えるしかないです。
(3)は、そういうものなのかな、という感じです。
そもそも理論の話なので解答だけ丸暗記してもしょうがない気がしますが、本試験で類似問題が出る可能性はあるので、最低限は押さえておきたいところです。
解法メモ
解法メモはご自身で納得のいくように作成されることをおススメします。参考までに私が作成した解法メモを貼っておきますが、間違っている可能性もありますので、あくまでもご参考までということでお願いします。
おまけ
理論の話なのでどこまで理解できていればいいのか判断が難しいです。あまり深追いしすぎるのは試験対策としてはやりすぎのような気もするし、とはいえ最低限は押さえておかないといけない。では最低限のラインはどこなのか、というのは人によって考え方が違うのかなと思います。
WB本文についての記事はこちらです。
また、以下にまとめ記事を書いております。こちらもお役に立てば幸いです。