笠原p253のジョルダン標準形

今日も今日とてジョルダン標準形。笠原線型から。

まずは固有多項式。今回は簡単でした。

固有多項式

rank(A-2E)=1からジョルダン標準形と最小多項式が決まります。

ランクから標準形と最小多項式が決まる

(A-2E)=0をじっと見るとv:=[-1 1 -1]^tが固有ベクトル。(A-2E)e_2=vもすぐ分かる。e_1が固有ベクトルなのもすぐ分かる。

[e_1 v e_2]と並べればAをジョルダン標準形にできることが分かった。

固有ベクトルなどがすぐ見つかるタイプだった。

(おしまい)