反証可能性④統計的理論と反証可能性の関連性・ラカトシュの反証主義
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反証可能性
統計的理論と反証可能性の関連性
ポパーは、ニュートリノ実験で用いられた具体的な検出方法について、その確率的な側面には触れずに、「そのような放出されたニュートリノはある方法で捕捉できるという、より重要で反証可能な理論のテストを提供した」と書いている。このように、ポパーはニュートリノ実験の議論において、その実験の確率的な側面を全く問題にしなかった。彼は、実験における反証の問題を提起したマックスウェルとともに、この確率的な文脈でニュートリノを検出するかしないかを確定するために、何らかの慣習を採用しなければならないことを認識していたのである。これがラカトシュの言う第三の種類の決定である。ポパーやほとんどの哲学者にとって、観測は理論を孕んでいる。この例では、観測を含意する理論（そして、我々が慣習的に「ニュートリノは検出されなかった」という潜在的な反証を受け入れることを正当化する理論）は、統計的なものである。統計的言語では、統計的に受け入れることができる（より正確に言うと拒否できない）潜在的な反証は、一般的な反証可能性に関する説明でも理解されているように、通常、帰無仮説（訳注：価値がない、何の関係もない、差異がみられない、仮設などそもそもないなどを意味する）である。
利用可能な証拠に基づいて仮説に関する結論を導き出すために、統計学者によってさまざまな方法が用いられている。フィッシャー、ネイマン、ピアソンは、研究対象である仮説について事前確率を必要としないアプローチを提案した。これに対し、ベイズ推論は事前確率の重要性を強調する。しかし、ポパーの方法論における Yes/No 手順としての反証に関しては、ベイズの定理を用いたアプローチや、批判的議論と背景知識から採った合理的仮 定による事前確率の推定など、反証の可能性を認めるか否かの方法を提供するものであれば、どんなアプローチでも構わないということである。ベイズの修正確率が小さい仮説を考察者が反証したという一般的なルールはない。なぜなら、メイヨーが指摘し、ポパーが以前主張したように、詳細に説明した個々の結果は、本物の異常でなくても、利用できる証拠の下では非常に小さい確率を持つことが容易にできるからである。それにもかかわらず、メイヨーは「方法論的な反証ルールを追加することによって、間接的に仮説を反証することができる」と付け加えている。一般に、ベイズ統計学は、帰納論理の文脈で批判的合理主義の役割を果たすことができる。 ポパーやコリン・ハウソンなどの哲学者によれば、ヒュームの議論は帰納論理を排除するが、それはその論理が「追加の仮定、特に正の事前確率を割り当てるべきものについて」を用いない場合に限られるとのことである。特に、ベイズの定理を演繹的に適用して、観測されたデータと事前確率について仮定したものを使って仮説の確率を評価する場合には、帰納論理そのものが排除されることはない。ゲルマンとシャリジは、ベイズの統計学者は非還元主義者と意見を異にする必要はない、と述べている。
統計学者は統計的推論というと帰納法を連想することが多いので、ポパーの哲学には帰納法が隠されていると言われることが多い。例えば、メイヨーは「反証する仮説は・・・証拠を超越した（帰納的）統計的推論を必要とする」と書いている。これはポパーにとって非常に大きな問題である」と述べている。しかし、同じくメイヨーによれば、ポパーは（非帰納主義者として）反証問題における統計的推測の有用な役割を認めていた。彼女は、ポパーが（証拠に基づく反証の文脈において）「私は統計を勉強しなかったことを後悔する」と書き、その時の彼女の考えは「私がするほどではない」ことを述べていたのである。
ラカトシュの反証主義
イムレ・ラカトシュは、反証の問題を2つに分類している。第一のカテゴリーは、科学者が理論を反証する前に合意しておかなければならない決定に対応するものである。もう一つは、科学の進歩を説明するために、反証と確証を利用しようとするときに出てくるカテゴリーである。ラカトシュは、これらの問題にどのように対処するかという観点から、4種類の反証主義を説明した。独断的反証主義は両者の問題を無視する。方法論的反証主義は、科学者の判断が必要であることを認めて、第一のタイプの問題に対処する。素朴な方法論的反証主義や素朴な反証主義は、第二のタイプの問題には何もしない。ラカトシュは、ポパーの哲学が時代とともにどのように変化したかを独断的反証主義と素朴な反証主義を用いて説明し、洗練された反証主義をポパーの哲学に対する自らの改良と見なす一方、ポパーが時として洗練された反証主義者として登場することがあると述べている。ポパーは、ラカトシュがこうした用語の区別で自分の知的歴史を誤って伝えていると反論している。
独断的反証主義
独断的反証主義者は、すべての観察が理論に基づくものであることを無視する。理論が込められているということは、それが直接の経験を超えていることを意味する。例えば、「ここに水の入ったグラスがある」という発言は、グラスと水という概念が「ある法則に似た振る舞いをする物体を示している」（ポパー）ため、経験を超えているのである。このことは、どの理論が反証されるのかが不明確であるという批判につながる。研究対象なのか、観測の背後にあるものなのか。これを「デュエム＝クワイン問題」と呼ぶことがある。例えば、ガリレオが「天体は欠点のない水晶玉である」という説を否定したことがある。多くの人は、間違っているのは望遠鏡の光学理論であって、天体の理論ではないと考えたのである。もう一つの例は、ニュートリノはベータ崩壊で放出されるという説である。もしカワン＝ライネスのニュートリノ実験（訳注：クライド・カワンとフレデリック・ライネスによる1956年、ニュートリノの存在が確認された実験）で観測されなかったら、多くの人がニュートリノの検出に使われたベータ逆反応の強さが十分でないと考えただろう。当時、グローヴァー・マックスウェルは、この強度が十分に高いという可能性は「敬虔な希望」であると書いている。
独断的反証主義者は、補助的な仮説の役割を無視する。あるテストの仮定あるいは補助仮説とは、そのテストが計画通りに機能するために正確であることが仮定されているすべての仮説のことである。矛盾する予測された観察は、理論とこれらの補助的な仮説に依存する。ここでもまた、理論なのか必要な補助仮説の一つなのかが分からないという批判が生じる。ラカトシュは、惑星の軌道を例に挙げる。その軌道がニュートンの法則と矛盾する場合、ニュートンの法則が誤っているのか、それとも他の物体がその軌道に影響を及ぼしていないという仮定が誤っているのか、わからなくなるのである。
ラカトシュは、これらの批判に対するポパーの解決策は、観察によって理論が誤りであることを示すことができるという仮定を緩和することだという。
「ある理論が（通常の意味で）反証された場合、それは偽りであることが証明される。」
方法論的反証主義は、反証における矛盾する観察を、科学者の間で慣習として受け入れられている「矛盾する観察」に置き換える。この慣習は、これらのそれぞれの目標を持つ4種類の決定を意味している。すべての基本言明（論理的に可能な観察に対応する言明）の選択、基本言明のうち受け入れられた基本言明の選択、統計法則を反証可能にすること、反証を（補助仮説の代わりに）特定の理論に適用することである。このように、実験的な反証内容と反証は、現在受け入れられている技術とそれに関連する理論に鑑みて、科学者が行う決定に依存しているのである。
素朴な反証主義
ラカトシュによれば、素朴な反証主義とは、方法論の反証だけで科学的知識の進歩が説明できるとする主張である。ある理論が、ある観測結果と矛盾することが判明した後も、有用であり、利用されることが非常に多い。また、科学者が、裏づけのある2つ以上の理論を扱うとき、反証だけを考慮すると、一方の理論が他方より多く裏づけされていても、なぜ一方の理論が選ばれるのかがはっきりしない。実際、クワイン＝デュエムのテーゼのより強いバージョンでは、反証を利用して一方の理論を合理的に選択することは必ずしも可能ではないとしている。反証だけを考えると、なぜ裏づけとなる実験がしばしば進歩のしるしとみなされるのか、その理由は明らかではない。ポパーの批判的合理主義では、科学の進歩を説明するのに、反証と裏づけの両方を用いる。裏づけと反証で科学の進歩をどのように説明するかは、多くの哲学者、特にラカトシュとポパーの間で意見の相違があった。
ポパーは、理論や受容された基本言明が生まれる創造的で非公式な過程と、理論が反証されたり裏付けが取られたりする論理的で形式的な過程とを区別している。つまり、反証や裏づけを考慮した上で、競合する理論の中からある理論を選択するという判断が、何らかの形式的な論理を用いて正当化されうるかどうかが大きな問題なのである。この論理は帰納的なものであり、普遍的な法則を事例に基づいて正当化するものであるから、微妙な問題である。また、反証は方法論的判断に基づくものであるため、厳密な正当化の観点からは役に立たない。この問いに対するラカトシュや他の多くの人々の答えは、そうすべきだというものである。これとは逆に、ポパーにとって創造的で非公式な部分は方法論的な規則によって導かれ、それは当然、反証された理論よりも確証された理論を支持するように言うが、この方法論はほとんど厳密化することができない。
ポパーは、科学の進歩を分析する方法として、ある理論がどれだけ真理に近いかを定義する方法である「真実らしさ（Verisimilitude）」の概念を用いたが、これは（試みとして）すでに実践で明らかになっている概念を説明する以外、あまり意味がないと考えていた。その後、ポパーが提案した具体的な定義では、2つの理論が誤っていることを区別できないことが示された。これは、科学の歴史におけるすべての理論に当てはまることである。現在もなお、「真実らしさ」という一般的な概念に関する研究は続けられている。
帰納法の問題から反証主義へ
ヒュームは、ニュートンの重力理論にヒントを得た心の理論で帰納法を説明した。ポパーはヒュームの帰納法の説明を否定し、進化論的認識論の中で科学は試行錯誤により進歩するという独自のメカニズムを提案した。ヒュームは心理学的帰納法が自然の法則に従っていると考えていたが、彼にとってこれは論理的規則に基づく正当化の方法の存在を意味するものではない。実際、彼は、自分の理論で説明されるメカニズムを含め、いかなる帰納メカニズムも論理的に正当化され得ないと主張した。同様に、ポパーは進化論的認識論を採用し、科学の進歩は何らかの法則で説明されるとしながらも、試行錯誤の過程は厳密とは言い難く、科学の創造的過程には常に非合理的な要素があると主張している。正当化の方法がないことは、ポパーの試行錯誤の説明の中に組み込まれている側面である。
このように、法則に言及しながらも正当化の方法に転化できない（したがってヒュームの議論やその前提に矛盾しない）説明は、合理的であるだけに、哲学者の中には十分でない人もいた。特にラッセルは、ヒュームの問題が解決できないのであれば、「正気と狂気の間に知的な違いはない」という見解を示し、実際に正当化の方法を提案したことがある。彼は、帰納法を正当化するためにそれ自体が使用されるいかなる原理も正当化する必要があるというヒュームの前提を否定したのである。この前提を否定するのは難しいと思われるかもしれないが、循環的推論を避けるために演繹的論理の場合には否定するのである。帰納法を正当化する原理の場合にもこの前提を否定するのは理にかなっている。その意味で、ラカトシュの提案する洗練された反証主義はごく自然なものであった。
したがって、ラカトシュはポパーに試行錯誤的学習過程の背後にある帰納的原理を見出すことを促し、洗練された反証主義はこの課題に対する彼自身のアプローチであった。クーン、ファイヤアーベント、マスグレイブなどが言及し、ラカトシュ自身も、正当化のための規範的方法論が存在しないため、この試みは失敗した（ラカトシュの方法論は偽装されたアナーキーであった）と認めている。
ポパーの哲学における反証主義
ポパーの哲学は、クワイン＝デュエムのテーゼを認めず、独断的な反証主義に陥っていると言われることがある。例えば、ワトキンスは「どうやらポパーは、かつて『デュエムは正しい』と言ったことを忘れて、ニュートンの基本的仮定のためだけに潜在的な反証を考案し始めたようだ」と書いている。しかし、ポパーの哲学は、独断的あるいは素朴な反証主義と結びついた侮蔑的なやり方で、必ずしも反証主義を修飾しているわけではない。反証の問題点は、反証主義者にも認められている。例えば、チャルマーは、反証主義者が、観察が理論に孕まれたものであることを自由に認めていることを指摘している。また、ソーントンは、ポパーの方法論を引き合いに出して、推測から推論される予測は、単にすべての観察言明が理論に満ちているために、事実と直接比較されることはない、と述べている。批判的合理主義者にとっては、実験的な反証を論理的にすることも、それを論理的に正当化することも、それを用いて科学の進歩を論理的に説明することもしないので、反証の問題は問題ではない。その代わり、彼らの信仰は、これらの実験的な捏造をめぐる批判的な議論にかかっているのである。ラカトシュは、ポパーの哲学における「反証可能性」（引用符付き）と、拒絶が正当化される体系的方法論に用いることのできる反証可能性（引用符なし）を区別している。彼は、ポパーの哲学がこのような正当化のためのものではないこと、またそうであったことがないことを知っていたが、そうであるべきであったと感じていた。時々、ポパーや他の反証主義者は、理論が反証されるとそれは拒絶されると言い、それは独断的反証主義のように見えるが、一般的な文脈は常に、すべての決定が批判的議論にさらされ、修正されることができるという批判的合理主義である。
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最後に
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