証明問題　余りの活用

約数や倍数、素因数分解などの整数問題を扱ってきましたが、整数は割り切れるものばかりではありません。

当然、割ったら余りが出てくるものもあります。

次の証明問題はどう証明しますか？

3の倍数だったら、文字を使って3kと表せますが、3の倍数でないと言われたらどう表せばいいんだろう？ってなりますよね。

ここで覚えておいて欲しいのが、

別に1パターンで表さなくてもいいい。

ということです。

何パターンかに分けて表して、それぞれが成り立つことを示してあげればいいわけです。

この場合だと、3の倍数でないということは、3で割ったら余りが出るということです。

その余りは1と2しかありません。