1点の格差

日本一決定戦 歌唱王がテレビで流れていて、
この1点って格差があるんじゃないかと思った。

平等なように見えて、点数の付け方によって審査員1人の影響力が違ってくることに気づいた。

複数の審査員が100点中何点かを付けて、それらの合計点で順位を決める。
M1グランプリなど、一般的に優劣をつける時にやる方法だ。

例をもとに説明を試みてみる。
・分かりやすく２人の審査員A、Bがいたとする。
・審査対象は３人X、Y、Zいるとする。
・100点満点とする。
・審査に贔屓はなく公平に点数をつけるとする。

【審査結果】
❶一人目の合計点：170点👈2位
A：90点　B：80点
❷二人目の合計点：168点👈3位
A：92点　B：76点
❸三人目の合計点：172点👈1位
A：88点　B：84点

点の付け方は公平に配分した。

分かりやすく点の配分の仕方をまとめ直すとこうなる。

【審査結果】
❶一人目の合計点：170点👈2位
A：90点（残り10点）　B：80点（残り20点）
（※これが基準になる。）
❷二人目の合計点：168点👈3位
A：92点（＋10点の20％）　B：76点（ー20点の20％）
（Aさんは＋評価、Bさんはー評価）
❸三人目の合計点：172点👈1位
A：88点（ー10点の20％）　B：84点（＋20点の20％）
（Aさんはー評価、Bさんは＋評価）

問題は基準点となる一人目の点数が審査員AとBで異なっているところにある。

点を初めに低く設定すると、その後の点の振り幅が大きくなって格差を生み出す。

同じ点の付け方なのに、結局Bさんが一位を決めたことになる。
Bさんが初めに低く点数を設定したことで、Bさんの残り持っている点がAさんより大きくなる。相対的にAさんの点数はBさんより影響力が小さくなる。

極端だが、一人目に対するBさんの点数を50点にすると明確な違いが出るのがわかる。

まあ実際、基本は点数の付け方がある程度みんな一緒なので、大した格差はないといえる。。