xのa乗 (x^a)の微分

$${x^a}$$の微分です。

$$
(x^a)' =ax^{a-1}
$$

・$${ (\log |x|)' = \frac{1}{x}}$$

を利用

$$
y =x^a
\\  \\
\log |y|= log|x^a| 
\\  \\
\log |y|= a \log|x| 
\\  \\
\frac{d}{dx}\log |y|= \frac{d}{dx}(a \log|x|) 
\\  \\
\frac{y'}{y}= a \cdot \frac{1}{x}
\\  \\
y'= a \cdot \frac{y}{x}
\\  \\
y'= a \cdot \frac{x^a}{x}
\\  \\
y'= ax^{a-1}
　　//
$$