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  • 実践して悟る金融工学

    タイトルそのままです！ 当マガジンでは、金融工学の基礎と応用の理解を目的とします。

  • エキゾの森

    第三世代エキゾチックオプションを紹介していく誰得マガジン

ボラティリティスマイルから任意のオプションのパラメータを復元する

今回の記事まとめ ジャンプ拡散過程を用いる パラメータ推定にはモンテカルロアプローチを用いる その上でKOオプションの価値を推定する まずはジャンプ拡散過程の定義から入る。 これは 通常のGBMに追加のジャンプを許したもの である。 まあ、そのままですね。 ポイントは、「どんなジャンプを許すか？」にあります。 ここでは取っ付きやすさから正規ジャンプに限定しますが、 現実にはぶっちゃけなんでもよく、さらに特性関数を用いるとClosed Formで表現できることを覚

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    • 実践オプション入門(休息) -ブラックショールズ方程式は間違っている！

      こいつはオプションのマガジンに何を入れてるのだろうか、 と感じるタイトルにしてみた。 実は皆さんもご存知のように、BS式は実際の市場を反映していません。 では何故、現場のトレーダーはこの式を使い続けるのでしょうか？ それは、 モデルが現実の模型ではなく、有る条件の下で現実の情報を集約レンズのようなもの だからです。 これ、本当に大切なことなのでこのマガジンでこれだけは覚えてください。 BS式は 株価リターンの期待値部分に無リスク金利を、 分散に時間一定のパラメータを

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      • 実践オプション入門(5) ボラティリティスマイル

        まずはこの画面を見てもらいたい このように、オプションには行使価格に応じて異なったボラティリティが存在する。これをプロットしてみよう prices = {158.75, 159, 159.25, 159.50, 159.75, 160};s0 = 159.45;values = {7.36, 7.18, 7.04, 6.93, 6.87, 6.86};{prices - s0, values} // Transpose // ListLinePlot これをボラティリテ

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        • 実践オプション(4) -オプションの価格公式

          この先の記事で何回でも読むことになる記事なので丁寧に書こうと思う。 そういえば、マイナス金利が終わったので金利について気にする必要がなくなりましたね！ まずはブラックショールズ公式から。 ブラックショールズ公式 $${C=e^{r_f t} S N(d1) - e^{r_d t} K N(d2)\\ d1=\frac{ln(\frac{S}{K}+(r_d-r_f+\frac{\delta^2}{2})t}{\delta \sqrt{t}}\\ d2=d1-\delta

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        • ボラティリティスマイルから任意のオプションのパラメータを復元する

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        • 実践オプション入門(休息) -ブラックショールズ方程式は間違っている！

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        • 実践オプション入門(5) ボラティリティスマイル

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        • 実践オプション(4) -オプションの価格公式

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        マガジン

        • 実践して悟る金融工学
          6本
        • エキゾの森
          0本

        記事

          実践オプション入門(3)-プライスボードと価格の基本

          リスクフリーレートはSAXOが何を使っているのか知らないため、それぞれの政策金利で代用するものとする。 ではまず、この商品の価格付け公式をやろう。 ちなみに通常の商品との違いだけ紹介し、残りは省く。 ブラックショールズ公式 $${dS_t=(r_d - r_f) S_t dt + \sigma S_t dW_t}$$ ここで $${r_d}$$=自国通貨のリスクフリーレート $${r_f}$$=取引通貨のリスクフリーレート $${\sigma}$$=標準偏差(ボラティ

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          実践オプション入門(3)-プライスボードと価格の基本

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          実践オプション入門(2)-環境構築

          まずはサクソバンクの公式からデモ口座を開設して欲しい。 日時の設定は以下の通り。GMTで固定して欲しい。 次、取引する商品は適当に設定して欲しい（今回はFXと外国株式指数オプションにした） ここからが本番。右上の検索欄からUSDJPYと検索すると、「FXオプション」が出てくる。これがこのマガジンで扱う商品だ。 そして以下の画面が次で解説するプライスボードである。準備はいいですか？。

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          実践オプション入門(2)-環境構築

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          実践オプション入門(1)

          こんにちは なにか書きたいので、数式が書けるようになったNoteでオプション入門を書いてみようと思います。 ここでは 1. オプションの数式だけは理解したけど 2. そこから先に進めない私 が 3. 実際の取引画面を見ながら試行錯誤し悟っていく様子 を投稿していこうと思います。 全体の流れとしては 1.オプションの基本 2.ボラティリティスマイルの導出 3.現在のVSに基づいた任意オプションの計算 4.現在の情報に基づいた任意オプションの計算 5.差に基づく取引戦略の紹介

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          実践オプション入門(1)

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