中学受験算数 女子御三家過去問「天秤（てんびん）で解く食塩水の問題」
食塩水の解き方も、いろいろあることを発見しよう。偏差値７６レベルに挑戦。
問１ ９％の食塩水Ⓐの１/３と１６％の食塩水Ⓑの１/５を混ぜたところ、１２％の食塩水ができた。ⒶとⒷの食塩水量の割合は、いくつか。
てこの原理を使って、次のような式が立てられます。
ア：イ ＝（１２ー９）：（１６－１２）＝③：④
食塩水の割合（％）＝③：④
食塩水の重さの比（ｇ）＝４⃣：３⃣ 食塩水の割合の逆比になる。
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🧡逆比について考えてみよう。
３％の食塩水４０g
4%の食塩水３０ｇ
％の比＝３：４
gの比＝４：３
で逆比になっていますね。食塩の量が同じだとこうなるのです。
よって
（Ⓐ×１/３）:（Ⓑ×１/５）＝４⃣：３⃣
比の値が＝のときは、内側の比の値×外側の比の値は同じになりますから、
（Ⓐ×１/３）× ３⃣ ＝（Ⓑ×１/５）×４⃣
Ⓐ＝４/５×Ⓑ
Ⓐ×５＝４/５×５×Ⓑ
５×Ⓐ＝４×Ⓑ
この場合、ⒶとⒷは、逆比になりますから、
Ⓐ：Ⓑ＝４：５となります。
＜解答＞ ４：５
🧡YouTubeも分かりやすいです