～研究論文～電流発生の源となる起電力について　松尾浩一

　電流発生の源となる起電力について、私は、これまで、１５年以上に渡って熱力学エントロピーの研究を続け、電線を電流が流れるとき、必ず同時に発生する磁界による吸引力と、熱について、その正体は、物質が必ず持つ、熱力学エントロピーというエネルギーそのものの発現であることを突き止めるに至った。

　その詳細については、先に私が発表した研究論文を参照していただきたいと思う。リンクを下に貼っておくことにする。

　そしてさらに、今度は、電流発生の源となる起電力の正体についてを暴くことにしたいと思う。

　起電力は、量記号Eで表され、単位は、V（ボルト）で表される物理量であるが、これまで、起電力の発生の理由は、電位の差である電位差が理由であると、これまでは、考えられてきたと思う。

　しかし、電位の差だけが、電流発生の原因であるならば、温度による影響は考えなくてよいことになる。

　しかし、実際には、温度が低くなるほど、電流は大きくなり、大きな電力量という仕事が、実際に得られることが、わっているため、電位差だけが、電流発生の原因ではないことも、きちんと、理解できると思う。

　ここで、熱力学エントロピーの定義式を持ち出すことにする。

　 　 ⊿S[J/K]＝⊿Q[J]／T[K]＝⊿W・s[W・s]／Ｔ[K]　・・・（０）

　エントロピーの定義式は、上記のように表すことができるが、この熱力学エントロピーの定義式で表されているのは、電力量の温度による影響が、熱力学エントロピーであることになる。

　そしてこの定義式において、温度がゼロに近づいた値をとる場合を考えてみる。

　つまり、lim（T→０）T になる場合について考えてみると熱力学エントロピーの定義式は次のように表すことができる。

　　⊿S＝⊿Q／lim（T→0）T＝⊿W・s／lim（T→0）T　・・・（１）

　この熱力学エントロピーの定義式において、熱力学エントロピーの値は、絶対温度が限りなくゼロに近づいた値をとる場合、その場合の熱力学エントロピーについては、無限大∞の値をとることが理解できると思う。

　そして左辺に、この時の絶対温度を移行すると、

　　⊿S・lim（T→0）T＝⊿W・s

　と表すことができるが、この場合、電力量の値は、熱力学エントロピーと絶対温度の積で表されることが理解できる。

　つまり、この場合に、得られる電力量の値は、熱力学エントロピーと絶対温度の大きさの影響を受けることが、きちんと、理解できる。

　そして、この上の式でさらに、時間sを左辺に移行してみると、

　　（⊿S・lim（T→0）T）／s＝⊿W　・・・（２）

　と表すことができ、電力Wの値は、熱力学エントロピー⊿Sの値と絶対温度Tの積を、時間sで割った値で表せることが理解できる。

　つまり、単位時間あたりの熱力学エントロピーと絶対温度の積が、電力であることになる。

　そして、電力Wは、直流の場合には、電流I・電圧Vで、表されるため、熱力学エントロピーの定義式は、さらに次のように表すことができる。

　　　⊿S・lim（T→0）T／s＝⊿（I・V）　　

　　（⊿S・lim（T→0）T／s）／I＝⊿V

　　∴ （⊿S・lim（T→0）T）／I・s＝⊿V　・・・（３）

 つまり、熱力学エントロピー⊿Sと絶対温度Tの積を、電流Iと時間sの積で割った値は、起電力Vを表すことになる。

　ここで、V＝I・Rであるため、さらに電流Iを左辺に移行する.

　　⊿S・lim（T→0）T／I・s＝⊿（I・R）

　（⊿S・lim（T→0）T／I・s）／I＝⊿R

　　⊿S・lim（T→0）T／I^2・s＝⊿R

 ∴⊿R＝（⊿S・lim（T→0）T）／I^2・s　・・・（４）

　この上式から、自由電子を持つ金属物質の持つ電気抵抗Rは、熱力学エントロピー⊿Sと絶対温度Tの積を、電流Iの二乗と時間sの積で割った値であることが理解できる。

　そして、この（４）式からわかることは、電気抵抗Rの値は、熱力学エントロピー⊿Sと絶対温度Tにそれぞれ比例し、電流Iの二乗と時間sそれぞれに反比例するということである。そして、直流電力Wについては、W＝I^2・R で表されるため、抵抗は、R＝W／I^2 で表せることから、この式と（４）式をイコールで結ぶと、

　　⊿R＝⊿S・lim（T→0）T／I^2・s＝⊿W／I^2

　　⊿R＝⊿S・lim（T→0）T／I^2・s＝⊿W／I^2
　　　　　
∴ ⊿S・lim（T→0）T／s＝⊿W＝⊿R・I^2  ・・・（５）

　このように、（５）式では、（２）式と左２式が、同じ結果になるため、これまでの計算が、正しいことが解ったことになる。

　ここで、（５）式について、絶対温度がＴであるとして、式を書き直すと、

　　　　　    ⊿S・T／s＝⊿W＝⊿R・I^2

　　（⊿Q／T・T）／ｓ＝⊿W＝⊿R・I^2

　                        ⊿Q／s＝⊿W＝⊿R・I^2

   ∴ ⊿Q＝⊿（W・s）＝⊿（R・I^2）・s　・・・（６）

　この（６）式からわかることは、仕事量の変化というのは、絶対温度の影響を、直接的には、全く受けないということである。

　しかし、ここで、エントロピーの定義式をもう一度持ち出すことにする。

　　　⊿S＝⊿Q／T＝⊿（W・s）／T　・・・（７）　

　しかし、ここまでの考察から、熱力学エントロピーは、熱量や電力量という仕事量についての温度による影響を表す状態量ではないのか？という疑問が出てくることになる。

　では、熱力学エントロピーは、一体何を表しているのだろうかという疑問について考察していくことにしたい。

　
　ここで、絶対温度を J／m^3 として、この単位を（７）式に代入して単位計算を試みることにする。

　⊿S＝⊿（J／J／m^3）＝⊿（J／J／m^3）

　　　　   ∴ ⊿S＝⊿m^3＝⊿m^3　・・・（８）

　つまり、（８）式より、熱力学エントロピーとは、体積変化のエネルギーであることが理解できる。

　つまり、熱力学エントロピーは、仕事量の変化を、絶対温度で割った値であり、それは、体積変化のエネルギーになるということである。

　体積変化については、気体物質の場合は、熱を加えると熱膨張したり、また、熱を奪うと、状態変化を起こして、液体に液化することもあるため、絶対温度が、体積変化に対して大きく影響する。

　そして、体積変化が、仕事になり得るのは、主に気体物質の場合である。

　では、自由電子を持つ金属物質の場合は、熱力学エントロピーは何を表しているのだろうか？という疑問が湧く。

　自由電子を持つ金属物質の場合は、体積が、ほぼ一定であるため、体積自体にはほとんど変化は見られない。その場合には、仕事量そのものに変化が起きると考えられる。しかし、仕事量に変化が起きたとしても、その場合の熱力学エントロピーを考えた場合には、（７）式より（８）式を求めた際の計算により、結局は、仕事量は、仕事量同士の割り算になり、その値は１にしかならないため、金属物質の場合の熱力学エントロピーは、ほぼ、変化がないことになる。

　果たして、ここまでの考察の結果は一体、何を示しているのであろうか？

　しかし、気体物質が仕事をする場合には、系内部の気体の体積が減少し、液体になるときには、必ず、系の外部への熱量の放出と、系の内部に負圧、つまり、吸引力が生じる現象が起きる。そして、気体の体積が膨張する場合には、系の内部への熱量の流入と、系の外部への仕事を生じる現象が起きる。

　それと同様に、自由電子を持つ金属物質の場合には、その金属に電流が流れる場合に、熱を放出すると同時に、磁界を生じ、磁力による吸引力を生じる現象が起きる。

　このように、物質が、何らかの仕事をする場合には、このような、熱力学エントロピーという状態量の発生を、必ず伴うのである。

　ここで再び、（１）式を持ち出すことにする。

　　⊿S＝⊿Q／lim（T→0）T＝⊿W・s／lim（T→0）T　・・・（１）

　この（１）式では、絶対温度が限りなくゼロに近づいた値を取る場合の熱力学エントロピーを表しているが、（６）式によって、仕事量自体には、絶対温度の直接的な影響がないことが解っているので、その場合について考察していくことにする。

　つまり、仕事量には、直接的な絶対温度の影響はないのであるから、絶対温度が、たとえ、ゼロであったとしても、仕事量は、得られることを示していると言える。

　そして、その場合に、絶対温度が、限りなくゼロに近づいた値を取る場合の、熱力学エントロピーを考えてみると、熱力学エントロピーの値は無限大になり得ると考えられる。つまり、限りなく大きな熱力学エントロピーが得られることを、熱力学エントロピーの定義式は、示していると考えられる。

　ここで、熱力学エントロピー自体が、限りなく大きくなるということは、どういうことか？を考えてみることにする。

　過去に、私は、マイナスで表される熱力学エントロピーが、電流が電線を流れるときに、必ず、磁界による磁力（吸引力）と、熱を同時発生する現象を表していることを発見している。

　そして、熱力学エントロピーが増大するのは、不可逆反応の場合である。つまり、不可逆的な化学反応においては、エントロピーの増大が、起き得るのである。しかし、物理的な変化や、物理的な反応においては、可逆的な状態変化や、可逆的な反応であるため、熱力学エントロピーは、一定であると考えられる。それは、先ほどの、（８）式を求めた際に説明した通り、自由電子を持つ金属物質の場合は、体積が、ほぼ、一定で、仕事量自体も計算すると１にしかならないため、熱力学エントロピーは一定であると言えるのである。

　しかし、絶対温度が一定の限りなくゼロに近づいた値を取る場合には、物理的反応で得られる電力量は、相対的に見て、非常に大きな値となり、その場合の熱力学エントロピーは無限大になり得るのである。

　そして、電流の発生などの物理的な反応においては、必ず、マイナスのエントロピーが発生するため、その場合に発生する熱量と、同時に発生する磁界による磁力（吸引力）とが、一定の非常に大きな値を示すことになる。

　そして、ここで、さらに、絶対零度では熱力学エントロピーはどのように表されるのかを考えることにしたい。

　まず、絶対零度の世界では、物質の熱運動が完全に止まり、電気の流れである電流の抵抗となるものが、存在しない状態だと言える。

　つまり、電子の流れである電流は、
　　　
　　　I＝V／R

で表されるが、抵抗が存在しないため、この場合の電流Iは、電圧Vと等しくなると言える。

 つまり式で表せば、
 
　　　I＝V

　と表せる。

　なぜならば、電気抵抗が全く存在しないのであるから、電気抵抗を考える必要が、全くないためである。

　それと同様に、熱力学エントロピーで、同様に考えてみると、

　　　⊿S＝⊿Q／T＝⊿（W・s）／T

　上式において、温度の影響が全くない状態を考えると、次のように表すことができる。

　　　⊿S＝⊿Q＝⊿（W・s）

　これを積分すると、

　　　  S＝Q＝W・s

 　そして、この場合に発生する、熱力学エントロピーは、電流による物理的反応であるから、その場合のエントロピーは、マイナスの値を取るため、次のように表せる。

　　  －S＝Q＝W・s　・・・（９）

 
　そして、さらに、電力Wは、直流の場合には、起電力 V・電流I で表すことができ、（９）式は、次のように表すことができる。

　－S＝Q＝V・I・s　・・・（１０）

　ここで、この場合の、熱力学エントロピーは、起電力と等しいと仮定すると、電流I と 時間s は、省くことが必要である。しかし、起電力というのは、化学反応を利用した電池や電源となる発電所等が持っている、仕事のエネルギーであり、その起電力を基にして電流は流れることから、電流や時間が、たとえ、ゼロであったとしても、電流や時間を省いて表したとしても全く問題はない。なぜならば、不可逆的な化学反応や、不可逆的な化学反応から得られる動力等を利用して、起電力そのものは、得られるためである。つまり、その場合の熱力学エントロピーは常に増大する。また、回路中では、回路に電源をつなぐと、電流が回路中を流れることになるが、起電力による電流の発生は、電線等で作られた回路をつながないと起きることはない。その場合には、起電力の発生は、電源に回路をつなぐことで、電位差が生じるため、起電力の発生については、電位差が生じることが起電力発生の起爆剤になっているものと考えられる。また、（１０）式より、起電力が電流の発生の源なのであるから、起電力の正体が、熱力学エントロピーであるならば、電流発生の源も、当然のこと、熱力学エントロピーになるのであり、電力Wの正体も、熱力学エントロピーであることになる。つまり、熱力学エントロピーは、電力における仕事のエネルギーを表していると考えてよい。

　そして、その場合には次のように表すことができる。

　　  －⊿S＝⊿Q＝⊿V・I・s　・・・（１１）

　　－（S2－S1)＝Q2－Q1＝（V2－V1）・I・s

つまり、

　　 −（S2－S1）＝（V2－V1）・I・s　

　　　 ∴　S1－S2＝（V2－V1）・I・s　・・・（１２）

として表すことが可能であることになる。

　この（１２）式から、熱力学エントロピー変化と起電力の電位差と電流と、時間の積は、同じものであることになる。

　そして（１２）式からは、起電力と、電流の発生の源は、マイナスの熱力学エントロピーがその源となっていることを示しており、電流か流れた時間の分だけ、その仕事量である電力量となることが、理解できる。

　また（１２）式は、マイナスの熱力学エントロピー変化が、起電力の電位差であることも示しており、その起電力の電位差が発生することで、熱力学エントロピーの値は、変化することを示している。

　そして、起電力そのものは、不可逆的な化学反応や、不可逆的な化学反応から得られる動力等を、基にして、発生するエネルギーであり、その起電力によって、電線等の媒体をつないで回路を形成すると、電流が発生するのである。つまり、起電力そのものは、不可逆的な化学反応等が基になっている場合には、熱力学エントロピーは増大するが、その化学反応に対して、新たに、反応物質を供給しなければ、起電力は、次第に弱まっていくことになる。

　そして、可逆的な化学反応を基にした場合には、熱力学エントロピーは一定であるが、反応に使われる化学物質の量が、反応が進むと足りなくなる場合があり、その場合には、次第に、起電力が、弱まっていくことになる。

　そして、不可逆的な化学反応による熱力学エントロピーが、マイナスを表す場合とは、系の外部へのエネルギー放出と、系の内部に対する仕事をもたらす場合であり、電池や、発電所等における不可逆的な化学反応を基にした場合には、正のエントロピーの発生があるため、系の外部に対する大きな仕事をもたらすことができる。また、不可逆的な化学反応においては、正の熱力学エントロピーの場合には、系の外部への大きな仕事量をもたらすことができるのであるから、その場合の仕事をもたらすエネルギーが、起電力となり得る。つまり、化学反応を起こす系とは別の、回路系をつなぐことで、回路を通して電流が流れることで、化学反応を起こす系の外部の回路系への仕事をもたらしているといえる。そして、その場合の熱力学エントロピーは正のエントロピーであることになる。

　しかし、その起電力を基にした仕事量の化学反応系からの供給があることで、回路系においては電流が流れて、その回路系において仕事をもたらす場合は、熱力学エントロピーの値は負になる。そして、その電流によって、発生した熱量は系の外部に放出され、また、それと同時に、磁界が発生して、磁力（吸引力）をもたらし、系の外部から系の内部への仕事をもたらすことになる。そして、その場合の、熱力学エントロピーは、負の値になる。

　これらのことをすべて踏まえて考えると、起電力の発生の源は、熱力学エントロピーであるが、起電力を発生させるためには、回路を形成したうえで、電位差を作らなければ、回路中に電流は流れず、その結果として電流による仕事の発生もないことが、理解できると思う。

　なぜならば、起電力の源は、マイナスの熱力学エントロピーであることが、（１１）式により、解るため、その起電力による電流について、ここで、（１０）式の場合について、それぞれ絶対温度を入れた式に直して、考えていきたいと思う。

　−⊿S＝⊿Q／T＝⊿V・I・s／T によって、仕事量を得るためには、回路中において電位差が形作られることが必要であることが、きちんと、理解できると思う。　

　そして、回路中に電位差が形作られた場合については、次のように表すことができ、

　　S1－S2＝｛（V2－V1）・I・s｝／T　・・・（１３）

　この式によって、電力による仕事量が、実際に得られることになる。

　そして、この（１３）式の場合には、仕事量を得るためには、絶対温度は直接的には関係ないが、熱力学エントロピーは、絶対温度による影響によって、大きくなったり、小さくなったりすることが理解できる。

　ここまでは、主に、絶対温度がゼロの場合について述べてきたが、今度は、ある一定の絶対温度がある場合について、考えてみることにしたい。

　まず、ここで、（１０）式の場合について、それぞれ絶対温度を入れた式に直して、考えていきたいと思う。

　−⊿S＝⊿Q／T＝⊿（V・I・s）／T 　・・・（１４）

　この（１４）式の場合には、熱量や電力量の温度による影響が、熱力学エントロピーであることになる。

　そして、熱量や電力量が、温度が高くなっていくに従って、熱力学エントロピーの値は、小さくなっていくことが（１３）式から、理解できると思う。つまり、熱力学エントロピーが、電力の源であると考えれば、絶対温度が高くなるに従って、得られる電力による仕事が、小さくなっていくことは、当然のことだと言えるだろう。

　なぜならば、それは、熱力学エントロピーが、電力の源であるからである。

　つまり、実際に、高温で電力使用する機器が、正常に作動しなくなる原因は、高温では、得られる電力が、実際に小さくなるためである。

　つまり、この事実から考えると、熱力学エントロピーが、電力の源であることは、確実視できる。

　つまり、起電力と、電流の源は、どちらも、熱力学エントロピーが、その源であることが、きちんと、理論的に、証明できたことになる。

　※ここから先は、先ほど、絶対温度をK=J／ｍ^3とした理由について述べることにしたいと思う。

　電力の場合には、起電力によって、電流が流れた時間の分だけ、電力量という仕事量になり得るが、熱量 Jは、力N（ニュートン）を基にして表すと、

  　　N＝kg・m／s^2

　　　N・m＝J＝kg・m^2／s^2

　となるため、　　

　　　J／m＝N
  
であり、

　　　圧力p＝N／m^2

であるから、圧力による仕事量は、pV で表されるため、

 　　　pV＝J　　

とすると、

　　　V＝J／p
 
と表すことかできるため、

　　　∴ m^3＝N・m／N／m^2＝m^3

となるため、上の二式では、熱量Jを、圧力で割った値は、体積となることがわかり、つまり、このV＝J／pの式から、この式が、熱力学エントロピーと等しいと仮定した場合、絶対温度Kは、

　　 J／K＝J／p

この式から、両辺の逆数をとると、

　　　K／J＝p／J

両辺に、熱量J を掛けると、

　　∴ K＝p

　つまり、この結果から、絶対温度Kは、圧力pと等しい値であることが理解できる。

　そして、さらに、

　　　pV／K＝（N／m^2 ）・m^3／K＝J／K

より、すべての辺を、V＝m^3で割ると、

　　　p／K＝N／m^2／K＝J／K・m^3

ここで、K＝p＝N／m^2を各辺に代入すると、　1

　　　１＝1＝J／p・m^3

次に、各辺にpを掛けると、

　　　p＝p＝J／m^3

　　    ∴  p＝J／m^3

つまり、圧力p は、J／m^3 と等しいことが理解できる。

そして、圧力p は、N／m^2であるから、

　　　J／m^3＝N／m^2
 
その結果、　絶対温度K＝J／m^3 であることも、きちんと、理解できることになると思う。

　なぜならば、J／p が、熱力学エントロピー J／Kと等しいと仮定した場合に、導かれたのが、p＝J／m^3 であるから、この場合の J／m^3 は、絶対温度と等しい値であることになる。そして、圧力p＝絶対温度K が実際に、証明されたことになる。

　つまり、絶対温度Kは、J／m^3で表されることになる。

　そして、この計算結果から、圧力pと絶対温度Kは、本質的には、同じものであることが、皆にも、きちんと、理解できたことと思う。