どちらが言葉として正しいでしょうか？

正解は「自信なげ」
「自信ない」の接尾語の「げ」がついた形で「自信なげ」が正解です。
自信以外にも「便りなげ」なども「さ」は必要なく「頼りなさげ」というのは誤りです。