このままだと東京はどうなるか

geekdrums_diary

東京は医療崩壊真っ只中だが、もう出せる手も出し尽くしていて、あとは成すがままに「しっかりとやっていく」という気持ちだけで対処するらしいので、おおよそ（暗い）未来が見えてきた感じがある。

この意見は本当にもっともで、「治療体制をどれだけ拡充してもそれは（もちろん助けにはなるが）後手でしかない」ことが理解されていないようだ。それはなぜか。

定数で増やすものと指数関数的に増えるもの

指数関数とはなんぞや、ということは長くなるので別の機会に解説したい。とにかく放っておくとやべーほど増える関数だ。どれくらいヤバいかを実感していただこう。

これは2週間ほど前に雑に計算した、新規感染確認の数の予測だ。当時は対前週比が1.4〜1.7という非常に高いペースで増えていたため、実効再生産数1.4が保持されたとすると、日毎の新規感染確認は次のように増えることがわかる。ざっと70日後の新規感染者は1日で10万人を超える。1日で10万人だ。

困ったツッコミが来ないように先に断っておくが、これはあくまで実験的な仮定、すなわち、「我々がどんな状況でも何も考えず今のまま行動したら」という仮定を置いた予測であり、当たった外れたを議論するものではない。我々は、これを外すために行動しなければならない。

1日に10万人というと信じられないかもしれないが、カリフォルニア州などは悪い時には日に4万人以上の感染者が出ていたし、実際に起こりうる。

さらに悲観的な予測をご覧いただこう。上の指数関数を積分することで累計の感染者が算出できる。そうするとなんと、実効再生産数1.4が続いた場合100日後には東京都民全員が感染経験者になる計算だ。

黄：東京都の人口
赤：ワクチン接種率のおおよそのグラフ
青：実効再生産数1.4が続いた場合の累計感染者数

現実とは思えないだろうか？もちろん「全員」というのはいろんな意味で現実とはならないだろう。だって、私は絶対家から出ないし、状況が悪くなるほど対策を強化する個人は増えるはずだ。しかし、指数関数がどれだけ非現実的な威力を持っているか、というのは感じられるはずだ。

このグラフを見てもなお、「医療を拡充すれば良い」と言っている人は頭を洗って出直してきてほしい。100日まで後に東京都民全員が一度は入院するような設備・人員を確保できるだろうか？そんなものは誰が考えたって不可能だ。例え10万人が入れるベッドと人員を新たに用意できたとしても、それが1日で埋まる世界になるのだから。これが「医療対策が後手である」確たる理由だ。

しかしながら、幸いなことに、実効再生産数1.4は今の所悲観的な数字と見える。先週〜今週あたりは対前週比1.2程度だ。もちろんこれは、検査が足りないんじゃないか？（実際、陽性率は非常に高いし、濃厚接触者の追跡も滞っている）とか、不安材料は多い。しかし、やはり実際には状況がひどくなるほど皆自粛するはずだ……と、思いたい。できれば。だって本当に放っておいたら全員がかかる勢いなんだよ？

というわけで、対前週比1.2くらいが続いたらどうなるかを雑に計算してみた。式とグラフが見たい方は以下のリンクからどうぞ。

計算はこんな感じ。
毎日の新規感染者をf(x)、日数をxとして、
f(x)=4000(人/日=今の新規感染確認の平均)*1.2(その対前週比)^(x/7)(日数なので7日で1.2倍になるように7で割る))
→f(x)=4000*1.2(x/7)
これをxから0までの範囲で積分すると、累計感染者F(x)が得られる。
a^xの定積分は a^x/log(a) + Cなので、
a^x/log(a) - a^0/log(a) = (a^x - 1)/log(a)
ここで、↑の式でa=1.2^(1/7)で、かつ4000がかかっているので、
F(x)=4000*(1.2^(x/7)-1)/ln(1.2^(1/7))
（Google電卓では自然対数はlogではなくlnで表すらしい）
で、そこに今までの累計感染者28万人を足して
F(x)=280000+4000*(1.2^(x/7)-1)/ln(1.2^(1/7))
何か間違えていたら教えてほしい。積分なんて久々にやった。
もちろんこの計算はいろんなものを無視しているけど、傾向としては間違いなく現在進行系でこれが続いている。

スクリーンショット 2021-08-20 3.02.37

ワクチン（赤）と結構いい勝負をする累計感染者（青）。ワクチン接種がおおよそ終わっているであろう120日後の累計感染者は360万人ということで、都民の4人に一人は罹っている感じだろうか。

もう一度言うけど「今このままのペースで行く」だけでこうなる。このままというのは当然、緊急事態宣言をあと4ヶ月も続けて、夜の飲み会は一切できず、政府がどんなイベントをやろうとも庶民のイベントは潰される世界を続けたとしても、という事だ。それ以上の事をやれば、もちろんこれ以上の悲惨な結果になる。

唯一幸いなことに、ワクチン接種も同時に進んでいる。ワクチンが間に合わなかった人は、もう棄民されたと思ったほうがいい。それくらいの状況だ。

感染者はこのように鰻登りになるが、ワクチンによって重傷者数は増えにくくなる。場合によっては減るかも。そこはちょっと複雑そうなので計算してないが、いずれにしても、医療体制に余裕が出るまで下手な行動はできんなぁ。ワクチン接種できたとはいえ、ブレイクスルー感染で万が一辛くなったときに（重症化はほぼ100％防げるけど）医療が受けられないのは嫌だ。

「ロックダウンしても抑えられない」ものを一体何で抑えるのか

この期に及んで政府は「他国はロックダウンしても抑えきれなかったじゃないですか！」などと逆ギレし、ワクチンを進める事と医療体制を頑張って補強する以上のことはする気がないらしい。つまり完全に後手に回る気しか無いようだ。終わっている。私はもう呆れ果てて何も言えない。↓のツイートが一番共感できた。

私は普通に「増え続けて地獄が来て東京が終わるな」という感想なんだけど、なんか世間の人は「どこかで波の終りが来る」と思ってるんじゃないか？何となーく「大きな波が来たら次第に収まる」とか思ってるんでしょ。

違うよ。

指数関数はね、

どんどん高くなるだけなんだよ。

世界各国でひどい拡大があったけど、どこも最終的に収まってきてるじゃん、って？

そりゃあ、本当にヤバくなったらロックダウンでも何でもやるからだよ。

何もやらないで収まることなんて無いよ。

というわけで、

「世界各国がロックダウンという最終兵器を持ち出しても抑え込むのに時間とワクチンが必要だった強敵」に対して、

「ロックダウンしても抑えきれなかったじゃないですか！」とか言って現実逃避する日本。

ヤバいな。。例えるなら、

「大防御を使っても耐えきれないダメージを与えてくる敵に、防御してる間にパーティメンバー全員にプロテス重ねがけして凌ぎ切った」

という他国の例を見てなぜか

「大防御しても無理っぽいから、無防備でプロテスかけるね！今詠唱中だから待ってね！」

という愚行に出るような……

いやマジでロックダウンなしで乗り切った国とかあるん？？今まさに日本が国を上げて巨大な実験してない？？

まぁ現実的に、ロックダウンの法制化などが叫ばれているものの、五輪で浮かれている間にタイミングを完全に逸しており、今から議論したって間に合わないだろう。というわけで、残念ながらほぼ悲観的な未来が見えている。

これを変えられるのは、皆の意識と、恐怖でしかない。どこまで感染者が増えて医療崩壊が進み悲劇のニュースが増えれば、皆の意識が変わって恐怖に取り憑かれて仕事も放り出して家から出なくなるか。コロナは嘘だとか大したことないと言っていた人がどれだけ感染者となって後悔して捨てられてから気がつくのか。あー残念無念。

本当にワクチンが間に合うことを祈るのみだし、外に出なきゃいけない人はできるだけ早く打てると良いですね。なんでエッセンシャルワーカーじゃなくて自分みたいなリモートワーカーが先に職域接種できたのか。これは後々問題になりそうで恐ろしい。

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