教科書の問題点　その２

　お越しいただきありがとうございます。

　受験コーディネーターの廣川です。

　２１回目の投稿になります。

　今回は17回目に書いた『教科書の問題点』の続きを書いていきます。

文字の式

　自分の授業のメインになっているのが数学なので、今回も教科書の数学１から、二つ目の単元となる『文字の式』の問題点を上げていきます。

　啓林館　数学１　文字の式　P70　例３
（１）ー３ｘ+２ｘ
　　＝（－３+２）ｘ
　　＝ーｘ
（２）７ｘ－ｘ
　　＝（７－１）ｘ
　　＝６ｘ

　文字の式の計算をていねいに説明されています。自分の授業では、二行目は頭の中でやって、実際には書かなくて良いとしています。

Ｐ71　例４
　　　８ｘ+４－６ｘ+１
　　＝８ｘ－６ｘ+４+１
　　＝２ｘ+５

　これも同類項を計算するのに並べ替えをしています。自分の授業でも最初は必ず例４のように書くように指示しています。

Ｐ72　例５
（１）３ｘ+（５ｘ－２）　　かっこの前が+のときは、
　　＝３ｘ+５ｘ－２　　　　そのままかっこを省き、
　　＝８ｘ－２　　　　　　　各項の和として表す。
（２）３ｘ－（５ｘ－２）　　かっこの前がーのときは、
　　＝３ｘ－５ｘ+２　　　　かっこの中の各項の符号を
　　＝ー２ｘ+２　　　　　　変えたものの和として表す。

　式は何も問題は無いのですが、特に（２）の説明（右の文章）が分かりにくい。真面目に説明を読んでしまうと『？』となりそうです。さらに

Ｐ73　例６
（１）３ｘ－４に７ｘ+６をたす
　　　（３ｘ－４）+（７ｘ+６）
　　＝３ｘ－４+７ｘ+６
　　＝１０ｘ+２
（２）３ｘ－４から７ｘ+６をひく
　　　（３ｘ－４）－（７ｘ+６）
　　＝３ｘ－４－７ｘ－６
　　＝ー４ｘ－１０

　さっき例４でやっていた、並び替えはもうありません。しかも並び替えをしなくても良いというような説明もありません。

乗法、除法

　乗法、除法では、さらに混乱しそうです。

Ｐ74　例１
（１）２ｘ×５
　　＝２×ｘ×５
　　＝２×５×ｘ
　　＝１０ｘ
（２）６ｘ×（－３）
　　＝６×ｘ×（－３）
　　＝６×（－３）×ｘ
　　＝ー１８ｘ

　とにかく、ていねいな書き方です。授業では、二行目三行目は頭の中で、これはいきなり解答で良いとしています。

分数の書き方

　noteで分数をどう書いて良いのか分からず、ここから画像でいきます。

除法も乗法と同様にていねいですが、今一つ統一していません。

　例３　も二行目は頭の中での考え方です。例４、例５は右の四角の中で途中式のようなものになっていますが、これらも統一性が無いと感じます。

　基本的に計算の仕方は、出来る限り同じ書き方をすれば、計算ミスを少なくすることが出来ます。そして、特にミスをしやすいのが分数なんです。そこで書き方を統一していきます。

　まずその項が、+かーかを確認する、ひとつの分数に乗せて、分母、分子をはっきりさせる。約分をして整えます。例５のような問題は右の四角の式も、二行目にちゃんと書きます。

　これは、二年生の一学期にやる『式の計算』でも同様に書きます。つまり統一する訳です。もっと言うと、方程式でも関数でも同じ計算の仕方でやります。ミスの可能性を下げるためです。

　教科書の統一性の無さが、真面目な生徒を惑わすことになっているんです。

　一年生は、『正の数、負の数』『文字の式』で一学期は終わるので、ここで生徒の数学に対する評価が『点が取れない科目』となり、苦手な科目、嫌いな科目へとなってしまいます。

　ぜひ教科書の例題に惑わされずに、入試問題の解説などを参考に計算を見直してみてください。

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最後までお読みいただきありがとうございました。