#305 [科学] 1と自分自身のみでしか割り切れない数
第44週 第4日（木）科学「素数」
1日1ページ、読むだけで身につく世界の教養365を読破しようという企画。
この本の概要についてはこちらを一読ください。
今日は科学「素数」です。
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本の要約
素数とは、1より大きい整数のうち、1とその数自身でしか割り切れない数のことだ。
2は、一番小さな素数で、かつ偶数で唯一の素数だ。整数の基本定理により場、1より大きい全ての整数は、素数の積として表現することができる。
例えば209328は、素数の積として「209328 = 2⁴×3×7²×89」と書くことができる。
素数の数は無限にある。素数を求める方法を見つけることは、今も数学では最大の難問の一つだ。数学者たちは、すべての素数を計算で求めることのできる万能の公式をまだ見つけられずにいるが、史上最大の素数の記録は今も破られ続けている。
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双子素数
素数については、まだ答えの出ていない疑問が多い。例えば素数には、双子素数と言って、3と5、101と103、2141と2143のように、差が2である素数の組がある。果たして双子素数は無限にあるのだろうか。今の所答えは誰にもわかっていない。
最大の素数
2021年4月時点で「2の82589933乗引く1」。10進数で表記すると2486万2048桁になる。
本書初版時（2016年12月）で「2の30402457乗引く1」。10進数で2233万8618桁。
分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。どうやって記録を伸ばし続けているのだろう。凡人オブ凡人には到底計り知れない世界である。