#333 [科学] 天才が残した数学界最大の難問

第48週 第4日（木）科学「フェルマーの最終定理」

1日1ページ、読むだけで身につく世界の教養365を読破しようという企画。
この本の概要についてはこちらを一読ください。

今日は科学「フェルマーの最終定理」です。

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本の要約

1637年、数学者ピエール・ド・フェルマーは、読んでいた「算術」という書物の余白に不思議なメモを書き込んだ。nが２より大きい正の整数のとき、「x²＋y²＝z²」を満たす正の整数x,y,zは存在しないと書いたのである。彼は、この主張に対する「実にすばらしい証明」を見つけたが、その証明を書くにはこの余白では狭すぎると記している。

現在わかっている限り、フェルマーは証明をどこにも書き残していない。以後、数学者たちは何百年にも渡って、彼の言う証明を再現しようと何度も挑戦し続けてきた。やがて、この問題は、証明されずに最後まで残った定理という意味で「フェルマーの最終定理」と呼ばれるようになった。

1994年、プリンストン大学のアンドルー・ワイルズがこれを証明した。証明でワイルズは、フェルマーの時代には知られていなかった20世紀の数学技法を数多く駆使している。このためワイルズは、フェルマーは本当は定理を証明していなかったと考えている。

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ピエール・ド・フェルマー（1607年～1665年）

フランスの裁判官であり数学者。「数論の父」とも呼ばれる。
法律家としての職務の傍ら、数学の研究を趣味としていた。確率論、解析幾何学、微分積分学といった処分屋において先駆的な仕事を残している。

そんな人が見つけた定理が何百年も証明できないなんてすごすぎる。
フェルマーの最終定理の命題は聞けば誰でも理解できるが、それを証明することがこんなにも難しいなんて…

証明の世界は数学者においてのある意味「ゲーム」なのかもしれない。

アンドルー・ワイルズ（1953年～）

イギリスの数学者。オックスフォード大学の教授を努めている。
10歳のときにフェルマーの最終定理に出会い、数学の道を進んだらしい。
そんな年の頃に数学に出会うって…お育ちが違う。
現在もご存命というところが、フェルマーの最終定理が本当に最近証明されたものなんだなぁと実感する。

フェルマーの最終定理とアンドルー・ワイルズの軌跡について、わかりやすく解説している動画があるのでそちらをみてほしい。
さすがあっちゃん。