#354 [科学] ある統計での分布パターンが鐘形になる不思議な現象
第51週 第4日（木）科学「正規曲線」
1日1ページ、読むだけで身につく世界の教養365を読破しようという企画。
この本の概要についてはこちらを一読ください。
今日は科学「正規曲線」です。
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本の要約
正規曲線とは、ある統計での分布のパターンを示したものだ。例えば、身長や知能テストのスコアは正規曲線とぴったり一致することが多い。
正規曲線では、代表値、平均値、メジアン(中央値)、モード(頻繁値)は、すべて同じになる。例えば、アメリカ人女性の身長の正規分布では、身長の平均値は165センチである。これがメジアンなので、背が165センチより高い女性の人数と、165センチより低い女性の人数は同じである。さらにモードでもあるので、アメリカ人女性で最も多い身長も165センチである。
正規曲線には、分散と標準偏差についての情報も含まれている。標準偏差とは、分散の程度を示すものだ。
正規曲線では、平均値から標準偏差1以内の範囲に値の68％が含まれ、標準偏差2以内の範囲には95％が含まれる。
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正規分布
正規分布は左右対称の連続分布の1つで、平均を中心とした釣鐘型の曲線で表される。
正規分布に従っていることがわかれば、取りうる値の範囲を予測することが容易にできるとのこと。
大半のことが正規分布の表現できるとしたら、商売などである一定の層に対しての商品を売ることになっても作りすぎることはなくなりそう。
しかも、正規分布は自然界ではよく見られる現象らしい。偶然の積み重ねでもちゃんとしたルールが出来上がるのが不思議で面白い。