あまりにも憂鬱で数学出来んので休み申します。勉強はつくづくメンタルとの勝負だと感じます。数年単位で頭の回転遅い時もありました。皆さんも無理なさらず。

高校数学と大学数学の違い

変化する数学ありふれたテーマに対してわざわざ私が述べる意味もあるのかないのか不明だが私なりにどんなギャップがあるのか、どのような考え方で勉強をしたら良いのかを考察してみようと思う。 大学に入れば分かると思うが、大学数学と高校数学のギャップは凄い。ネット上では高校物理が大学では数学になり、高校数学は大学では哲学になると言われている。これは一部正しく、私個人も大学以降の数学には哲学性が出てくると思っている。まずは高校数学と大学数学でどのような違いがあるのか見てみよう。 高校数

みんなの圏論を読んで

本の目次第１章：はじめに 第２章：集合の圏 第３章：Setに関する基本的考察 第４章：背後に潜む圏と関手 第５章：圏論の基本 第６章：圏に関する基本的考察 第７章：活躍する圏 圏論を学ぶきっかけ元々ソフトウェアエンジニアだった私は関数型言語と圏論に深いかかわりがある事は噂に聞いていた。ただ関数型言語自体特に使う事がなく、それで特に不便もしなかったので学ぼうとする意欲は無かった。更に抽象的で無意味な数学があまり好きじゃないので「ケンロン、ケンロン」と言っている界隈にも知りも

YouTubeはじめました。以前記事でも書いた「0.99…=1は何故か？」という内容をもっと分かりやすく丁寧に解説しました。チャンネル登録お願いします！https://www.youtube.com/channel/UCgD9YPLExsMltunlqjuZ3fQ

統計学得意なのですがもう１年近くやってません。ゲーム理論(経済学)は数年越しに触れていますが今ペンディング中。現在は圏論やってます。興味が広すぎて一周まわるまで平気で数年かかったりします。outputしなきゃね。

レーティングツールを作成してみた(プログラミング)

レーティングツール皆さんいつもごったまぜの数理科学記事を読んでくれてありがとうございます。現在数学は色んなものに手を付けすぎていてアウトプット出来る状態ではないので、今回は遊びで作ったツールを紹介してみます。 皆さんはレートと言うものをご存じですか？オンライン対戦等をしている読者の方はなじみが深いと思います。私も将棋等でよくお世話になっている概念です。簡単に言うと相対的な強さの可視化です。 今回のツール作成の動機はサークル等で行われる個人競技において強さが分かると面白いなと

完全均衡点～ゲーム理論３～

前回までの復習前回までの記事 では戦略形ゲームと展開形ゲームの数理モデルの均衡点について学んだ。戦略形ゲームとは１回の表出で(混合)戦略を表出するゲームであり、展開形ゲームは将棋のように複数の時間軸的手番が存在するゲームの木として表現可能なゲームになる。戦略形ゲームは最もシンプルなモデリング法であり、実は展開形ゲームは(例えばエージェントと呼ばれる概念を用いる事で)戦略形ゲームと見ることが出来る。故に戦略形ゲームの定理が展開ゲームの言葉にもにも還元でき、均衡点の存在定理等

アファンタジアの創造力

アファンタジアとは最近アファンタジアという言葉を知って自分が明確にそれであることに気が付いた。そのことにより、今まで見ていた景色が人とまるで別なものであるという事が判明し驚愕するとともに、人の認知に関わる世界の違和感の正体がアファンタジアであることに起因すると知ることが出来た。この記事はアファンタジアという特性による自身の体験を紹介するとともに、自分の脳を出来る限りスキャンし、その理解というスキームについて説明することを目的としている。最も大事な事のひとつはアファンタジアと

二重極限の数理（微分積分学）

微積のエッセンス微積において二重極限はあらゆるところに出てくる。例として二重数列、二階微分、二重積分である(※微分や積分は定義に極限が入っている)。例えば二重積分を考えると、それが逐次積分の方法を用いて計算可能であることは期待したいところである。高校数学では例えば回転体の断面積を$${S(x)}$$を演算し、これを積分する事で体積を求めるが、これは逐次積分こそが二重積分であると暗黙的に仮定しているのである(※そしてそれは問題ではなく直感的に自明である)。大学以降本格的に証明

展開形ゲーム～ゲーム理論２～

ゲーム理論(岡田章)第３章前回の記事の続きになる。 紹介する参考書はこちら。 展開形ゲームとは 復習として、前回の戦略形ゲームは各プレイヤーが他のプレイヤーの行動を推定し、それぞれが同時に１回の戦略を表出するというゲームであった。しかし、例えば将棋などの手番が存在するゲームを考えてみると、各プレイヤーが１回の表出で終わる訳では無く、手番と言う概念(※図における各$${o_i}$$のこと)が存在し、各プレイに対し(有限回の)手番を通し終了するというモデルが考えられるだろ

基礎・基本を学ぶ必要性

基礎・基本って本当に重要？初めに断っておくとこの記事は基礎・基本が重要と言いたい記事ではない。言いたいのはその逆で基礎・基本に拘り過ぎて挫折する人が多いだろうから、そんなのは捨てて最初から本題をやったらどうか？という提案記事である。 勘違いしていた学生時代私はアマチュアながら大学生の頃からずっと数学が好きでやっていて学生時代には本テーマに関して今とは真逆の感覚を持っていた。その誤り(※今の感覚からすると)についてハッと気づかせてくれたのは、SNSの主に質問サイトで仲良くして

戦略系ゲームの数理モデル～ゲーム理論1～

ゲーム理論経済学(に限らず)現代の意思決定論にはゲーム理論を用いる。経済学は専門的に学んだことは無いので頓珍漢な事を言っていたら指摘して欲しいが、ゲーム理論が出てくる以前の経済学においては個々人が局所最適化した経済活動をしたときにそれが全体最適に繋がるという「神の手」が信じられていた。しかし現代では囚人のジレンマを始めとする多くの反例により問題はそう単純ではない事が言えており、ゲーム理論的なモデリングをしてその均衡点を考察するという事が常識的になっている。 ゲーム理論におけ