フットボール統計学 正/負/成功/失敗xPG

THE NEXT LEVEL OF XG: EXPECTED POSSESSION GOALS /AUGUST 29, 2018 BY ASA STAFF — American Soccer Analysis

By Cheuk Hei Ho (@tacticsplatform), Eliot McKinley (@etmckinley), and Jamon Moore (@jmoorequakes)

Using xPG variants to assess risk-and-reward of the game

xPGの変形を使用して試合のリスクと報いを評価する

We introduced Expected Possession Goals (xPG) in two recent articles (QUANTIFYING SUCCESSFUL POSSESSION (XPG) /JULY 11, 2018 BY CHEUK HEI HO, and EXPECTED POSSESSION GOALS: THE VALUE OF A POSSESSION AND COMPARING XPG TO OTHER METRICS /JULY 11, 2018 BY JAMON MOORE). xPG groups and rates the outcome of a possession and began from an idea that every action in the possession connects to create a shot. Here, we’re introducing new xPG variants, extensions to the original xPG definition to assess the risks and rewards inherent in a soccer possession.

最近の2つの記事でxPGを導入した。 xPGはポゼッションの成果をグループ分けして評価し、ポゼッションのすべてのアクションがシュートを放つのに繋がるという考えから始まった。ここでは、フットボールのポゼッションに固有のリスクと報いを評価するために、元のxPG定義を拡張した新しいxPGの変形を紹介する。

xPG rates a group of uninterrupted events - or when an interruption lasts fewer than two seconds - based on where the ball travels. It assumes the purpose of the possession is to move the ball within shooting distance.

xPGは、ボールがどこを移動するかに基づいて、中断されない（または中断が2秒未満）イベントのグループを評価する。ポゼッションの目的は射撃距離内へボールを動かすこととする。

For xPG, we use a non-shot xG (NSxG) model that divides a pitch into 162 zones (zNSxG). Each zone is assigned a value based upon the mean xG of MLS shots taken within that zone since the start of the ASA era. This forms the Positive NSxG map. Additionally, we invert the map, negate all non-zero values and create the Negative NSxG map. Each action in a game (e.g. passes, dribbles, shots) is assigned a Positive and Negative NSxG value based upon the zone where the action started. These two maps allow us to assign weighted values to all actions for the team possessing the ball- not just shots for each team in the game. Put another way, the Positive non-shot xG is the value of the action to the offensive team, and the negative non-shot xG is the potential cost of the action if the ball was turned over to the defensive team.

xPGでは、ピッチを162のゾーン（zNSxG）に分割するノンショットxG（NSxG）モデルを使用する。各ゾーンには、ASA開始以来、そのゾーン内でシュートされたMLS平均xGに基づいて値が割り当てられる。これは正NSxGマップを形成する。さらに、マップを反転し、すべての非ゼロ値を無効にして負NSxGマップを作成する。試合内の各アクション（パス、ドリブル、シュートなど）には、アクションが開始されたゾーンに基づいて正と負のNSxG値が割り当てられる。これらの2つのマップは、試合内の各チームのシュートだけでなく、ボールを持つチームのすべてのアクションに重み付けされた値を割り当てることを可能にする。別の言い方をすれば、正NSxGは攻撃側へのアクションの価値であり、負NSxGはボールが守備側に引き渡された場合のアクションの潜在的なコストである。

Note: zones containing 0.000 indicate that there are no shots from that zone in the ASA data set and thereby NSxG actions in that zone will receive no value, because the probability of a goal from that position for the attacking team (Positive NSxG) or, should a turnover occur, for the defending team (Negative NSxG), is considered to be zero.

注意：0.000を含むゾーンは、そのゾーンのシュートがASAデータセットに存在しないことを示し、そのゾーンのNSxGアクションは値を受け取らない。攻撃側（正NSxG）のためのそのポジションからのゴールまたは守備側（負NSxG）のゴールが発生する可能性がゼロであると考えられるためである。

We developed Positive xPG and Negative xPG because a possession generally serves two key purposes:
1. when the possessing team advances the ball, its probability to score – or its Positive xPG – increases.
2. at the same time, as the possessing team moves the ball away from its own goal, the risk of a turnover to immediately result in a shot for the other team decreases. This is expressed in Negative xPG.
Let’s take a look at an example possession.

ポゼッションは一般に2つの重要な目的を果たすため、正xPGと負xPGを開発した。
1. ポゼッション側がボールを前進すると、得点確率（正xPG）が増加する。
2. 同時に、ポゼッション側がボールを自分のゴールから離すと、トランジションですぐに相手のシュートになるリスクが減少する。これは負xPGで表す。
ポゼッションの例を見よう。

The diagram above shows the same possession on both Positive NSxG (scoring probability) and Negative NSxG (risk) maps beginning with a goal kick (successful pass) out to the right back (1), a successful pass to the defensive midfielder (2), a successful dribble by the DM past a defender (3) and then an unsuccessful pass to the right midfielder (4). Actions (1), (2), and (3) add up to 0.009 Positive xPG and -0.197 Negative xPG for the team. Action (4) gets no value since it was unsuccessful.

上図は、正NSxG（得点確率）と負NSxG（リスク）マップの両方で同じポゼッションを示しており、GK（パス成功）で始まりRDFへ(1)、DMFへの成功パス(2)、DMFがDFを越えてドリブルを成功させた後(3)、RMFへのパスを失敗した(4)。 アクション(1)、(2)、(3)は、チームに対して+0.009正xPGと-0.197負xPGを加算する。アクション(4)は成功しなかったので価値がない。

In this case, the possession did not result in any shot, and Expected Goals (xG) would not assign the possession any value. The same goes for Expected Goal Chain (xGChain) and Expected Buildup (xB), which are also derived from xG. In contrast, our xPG model will give the possession the same value whether it results in the shot or not. xPG measures how likely the possession can create a shot and the risk if the ball was turned over during the possession while xG measures how likely a shot can become a goal.

この場合ポゼッションはシュートをもたらさず、xGはポゼッションに何の値に割り当てない。xGChainとxBも同様で、これらはxGから得られる。対照的に、xPGモデルはシュートで終わろうとなかろうと、同じ価値を持つ。xPGはポゼッションがシュートを作り出す可能性や、ポゼッション中にターンオーバーした場合のリスクを測定する一方、xGはシュートが得点になる可能性を測定する。

Next, we define possessions that end in a shot as Successful xPG. Successful xPG differs from xG in that value for the entire possession (Positive xG) is assigned to every involved player, which includes, but is not limited to, the xG of the shot. The sequence above was not Successful xPG because it did not result in a shot, but if it had, the value of each of the actions in the sequence would have been assigned to each involved player. As such, Successful xPG resembles xGChain, but it is different since xGChain gives only the shot xG value to all the players in the chain, whereas Successful xPG gives the NSxG values of all actions in the chain to each player involved.

次に、シュートで終わったポゼッションを成功xPGとして定義する。成功xPGはxGと異なり、ポゼッション全体（正xG）が全ての関与した選手に与えられ、シュートのxGに限定されない。上記の連鎖は成功xPGではなく、なぜならシュートで終わらなかったからだが、もしあれば、連鎖内の各アクションの値は関与する各選手に割り当てられた。成功xPGはxGChainと似ているが、xGChainは連鎖内のすべての選手にシュートxG値を与えるが、成功xPGは関連する各選手に連鎖内のすべてのアクションのNSxG値を与える。

Let’s take a look at a Successful xPG example:

成功xPGの例を見よう。

Note: Successful xPG only uses the Positive NSxG map.

注意：成功xPGは正NSxGマップのみを使用する。

The diagram above shows a series of four consecutive successful actions, beginning with a ball-winning defensive action (1) by the left midfielder and ending with a shot (4) in the yellow zone by the striker. The first three actions: defensive action, successful dribble, and successful pass, total 0.052 Positive xPG. Again, we are using the value from the zone where each action took place to calculate xPG. Any possession sequence which ends in a shot will also receive the possession value in Successful xPG in addition to Positive xPG. The shot uses ASA’s coordinate xG model (rather than xPG’s zonal model) so the actual value may vary from the 0.111 seen here just outside the six-yard box (the yellow shaded box). 

上図は、一連の4つの連続した成功アクションを示し、左MFがボールを奪った守備アクション(1)で始まり、FWが黄色ゾーンのシュート(4)で終わる。 最初の3つのアクション、守備アクション、成功ドリブル、成功パスは合計0.052正xPGである。ここでも、xPGを計算するために各アクションが行われたゾーンの値を使用する。シュートで終わる任意のポゼッション連鎖は、正xPGに加えて、成功xPGでポゼッション価値を受け取ることになる。シュートはASAの座標xGモデル（xPGのゾーンモデルではない）を使用するため、実際の値は6ヤードボックスの外側（黄色の影付きボックス）の0.111とは異なる場合がある。

For simplicity, let’s say the shot’s xG was 0.100. If we add the values of the tackle (0.008), the dribble (0.016) and the pass (0.028), the total value is 0.152 for both Positive xPG and Successful xPG. 0.152 will be added to each player who performed at least one of the four actions. In this example, actions (1), (2), and (3) were all performed by the same player, the left midfielder, who would get all 0.052 of those actions plus the 0.100 shot xG. The same values would also be given to the Positive xPG and Successful xPG of the striker who took the shot.

単純化のために、シュートxGが0.100とする。 タックル（0.008）、ドリブル（0.016）、パス（0.028）の値を加算すると、正xPGと成功xPGの合計値は0.152になる。4つのアクションの少なくとも1つを実行した各選手に0.152が追加される。この例では、アクション(1)、(2)、(3)はすべて同じ選手、左MF、すべてのアクション0.052に0.100シュートxGを加えた人が行った。同様の値がシュートを放ったFWも正xPGと成功xPGを与えられる。

Finally, we quantify the materialized risk of a possession that ends with a failed pass or dribble as Mistake xPG. Mistake xPG is determined by the total Positive xPG of the following opponent possession. While the other xPG values (Positive, Negative, and Successful) are shared by all players involved in a possession, Mistake xPG is assigned only to the player that lost possession. This allows us to measure identify players who make the most damaging errors.

最後に、失敗したパスまたはドリブルで終わるポゼッションの実現されたリスクを失敗xPGとして定量化する。失敗xPGは、次の相手ポゼッションの合計xPGによって決まる。他のxPG値（正、負、成功）はポゼッションに関与するすべての選手によって共有されるが、失敗xPGはポゼッションを失った選手にのみ割り当てられる。これにより、最も大きなエラーをした選手を特定できる。

Let’s look at a Mistake xPG example:

失敗xPGの例を見よう。

The image at left is the same offensive possession we used above. The image at right is the subsequent possession by the opposing team that took possession on the failed pass across midfield.

左図は、上記で使用したのと同じポゼッションである。 右図は、中盤で失敗したパスでの相手のポゼッションである。

Let’s revisit our earlier Positive xPG example. The possession on the Positive NSxG map ends with an unsuccessful pass from the defensive midfielder (the red arrow in the image on the left). For Mistake xPG, the opponent’s ensuing possession’s xPG values, overlaid on the Negative NSxG map, are assigned to the player who made the “mistake.” The origin of the defensive action (1) has no Negative xPG value (0.000), but it is followed by actions (2), (3), and (4) which each are successful for a total of -0.027 xPG. The possession is ended by an unsuccessful cross, so the Mistake xPG stops accruing. The defensive midfielder is assigned the Mistake xPG of -0.027. During this possession, the opponent is accruing their own Positive xPG and Negative xPG (not shown).

以前の正xPGの例を見直そう。正NSxGマップのポゼッションは、DMF（左図の赤い矢印）からのパスが失敗したため終了する。失敗xPGでは、負NSxGマップに上塗りされた相手の次のポゼッションのxPG値が、「失敗」した選手に割り当てられる。守備アクション(1)の原点には負xPG値がない（0.000）が、アクション(2)、(3)、(4)が続き、合計で-0.027のxPGが得られる。ポゼッションはクロス失敗で終了し、失敗xPGは生じなくなる。DMFには失敗xPGとして-0.027が割り当てられる。このポゼッション中に、相手は自身の正xPGと負xPG（図示せず）を獲得する。

We now have four xPG variants that each provide us different information about possessions:
- Positive xPG is the sum of the action values when overlaid on the Positive NSxG map for a particular sequence regardless if the possession ends in a shot or not.
- Successful xPG is the same as Positive xPG, but it is only used for possession sequences which end in a shot.
- Negative xPG is the sum of the action values when overlaid on the Negative NSxG map for a particular sequence regardless if the possession ends in a shot or not.
- Mistake xPG is the Positive xPG of the opponent’s ensuing possession when a player turns the ball over.

現在、4つのxPGの変形を持ち、それぞれがポゼッションに関するさまざまな情報を提供する。
- 正xPGは、ポゼッションがシュートで終わったかに関わらず、特定の連鎖の正NSxGマップ上に上塗りされたときのアクション値の合計である。
- 成功xPGは正xPGと同じだが、シュートで終了するポゼッション連鎖にのみ使用される。
- 負xPGは、ポゼッションがシュートで終わったかに関わらず、特定の連鎖の負NSxGマップに上塗りされた場合のアクション値の合計である。
- 失敗xPGは、選手がボールを失った時の相手の次のポゼッションの正xPGである。

Here are a couple game clips to help further explain the concepts of the four xPG variants (get out your earbuds for the audio):

4つのxPGの変形の概念をさらに説明するために、複数の試合動画がある。

First, one on Positive xPG and Negative xPG with the Columbus Crew

まず、コロンバス・クルーの正xPGと負xPG。

Successful xPG and Mistake xPG with the New York Red Bulls:

ニューヨーク・レッドブルズの成功xPGと失敗xPG。

Now, let's take a look at how each MLS team breaks down in each of the four categories. Values in green show the top 20% and Values in red show the bottom 20%. Remember that high negative xPG is not undesirable unless accompanied by a high Mistake xPG, so the higher values here are expressed with green rather than with red.

では、各MLSチームが4つのカテゴリのそれぞれでどのように細分化されているかを見よう。緑色の値が上位20％を示し、赤色の値が下位20％を示す。高い負xPGは、高い失敗xPGを伴わない限り望ましくないので、ここで高い値は赤ではなく緑で表現される。

The Successful, Positive and Negative xPG values at a team level can be misleading in the same way a percent possession statistic can be and can be highly dependent on overall playing style. Teams with more attacking possession will probably have higher Positive xPG because they have more offensive actions in the offensive half of the field. Teams which play out of the back likely have higher Negative xPG because they will have more actions in the defensive half of the field. Regardless of style, Mistake xPG is bad for any team. 

チームレベルでの成功、正、負のxPG値は、ポゼッション率統計と同じように誤解を招く可能性があり、全体的なプレースタイルに大きく依存する可能性がある。より多くの攻撃的なポゼッションをするチームは、おそらく敵陣でより多くの攻撃的なアクションをするため、より高い正xPGを持つだろう。後ろからプレーするチームは、自陣でより多くのアクションを行うため、負xPGが高い可能性が高い。スタイルにかかわらず、失敗xPGはどのチームにとっても悪い。

Looking at teams which create shots out of their Positive xPG and convert it to Successful xPG is useful in knowing if an attacking style is leading to shots. In the same way, teams which have a higher Mistake xPG coming out of their Negative xPG are probably giving up a lot of chances through individual errors. Since combining these variants with each other and with other data increase the usefulness of Expected Possession Goals, here’s a scatterplot which incorporates all four xPG variants.

正xPGからシュートを作成し、それを成功xPGに変換するチームを見ると、攻撃スタイルがシュートにつながっているかを知るのに便利である。同様に、負xPGから出てくる失敗xPGが高いチームは、おそらく個々のエラーによって多くのチャンスをあきらめている可能性がある。これらの変形を相互に組み合わせたり、他のデータと組み合わせることでxPGの有用性が高まるため、ここでは4つのxPGの変形をすべて組み込んだ散布図を示す。

Offensive Success on the x-axis is defined as the ratio between Successful xPG and Positive xPG (the ability of a team to convert offensive possessions into shots). Tidiness on the y-axis is defined as the ratio between Mistake xPG and Negative xPG (the negative value of their turnovers) note: we flipped the y-axis, so Tidiness increases as you go up.

x軸の攻撃成功度とは、成功xPGと正xPGの比率（攻撃的ポゼッションをシュートに変換する能力）である。y軸の整然度は、失敗xPGと負xPGの比率（移行の負の値）である。注：y軸を反転させたので、上に行くと整然度が増す。

As the Columbus Crew video showed, they accumulate a high amount of Negative xPG without making many costly mistakes. In short, they are “tidy” on the ball. They create space to get forward, but they often lack quality in the final ball resulting in average Offensive Success. For the most part, teams with poor underlying metrics this season, such as Montreal and Minnesota, are generally more “untidy” (low on y-axis). The most “tidy” teams generally play out of the back, like NYCFC and Sporting Kansas City, so they have high Negative xPG, but make few mistakes despite possessing so often in their own third like our Columbus example.

コロンバス・クルーのビデオが示すように、彼らは多くの高価な間違いを犯さずに大量の負xPGを蓄積する。一言で言えば、彼らはボールに「整然」である。彼らは前進するためスペースを作るが、最終的なボールでは質が足りないことが多く、結果的に平均的な攻撃成功度をもたらす。ほとんどの場合、モントリオールやミネソタなど、今シーズン貧弱な基本指標を持つチームは一般に、より「不整然」（y軸上で低い）である。NYCFCやスポルティング・カンザスシティのように、ほとんどの「整然」なチームは一般に後方からプレーするので、負xPGが高いが、コロンブスの例のように、自陣で頻繁にポゼッションするが、失敗はほとんどない。

As the New York Red Bulls video showed, they sacrifice tidiness for chance creation. Their games can feel chaotic, but they thrive in that, creating turnovers and Mistake xPG for their opponents while their direct play creates a high amount of shots and Successful xPG for themselves. They tend to have both lower Positive xPG and Negative xPG because they don’t hold onto the ball for long and play the ball as little as possible in risky areas.

NYRBのビデオが示したように、彼らはチャンス創造のための整然を犠牲にする。彼らの試合は混沌と感じられるが、彼らはそれを促し、ターンオーバーや相手の失敗xPGを作る一方、ダイレクトプレーは大量のシュートと成功xPGが生み出される。正xPGと負xPGの両方が低い傾向にあり、なぜなら長い間ボールを保持しておらず、危険な領域でボールをできるだけ少なくプレーしているからである。

Teams in the middle of the graph have had a lot of ups and downs, more downs than ups, with many underachievers here. Real Salt Lake doesn’t make many mistakes but doesn’t do much in the attack either. While this is a view of the entire season, it is also informative to look at xPG metrics from recent games to observe teams’ performance, especially with the upcoming playoff stretch. For example, Matt Doyle (@MattDoyle76) wrote, “The Quakes have become much tidier in central midfield since Luis Felipe won the No. 6 spot a month back” in a recent guide to “Rivalry Week” article. 

グラフ中央のチームには多くの不振があった。レアル・ソルトレイクは多くの失敗を犯していないが、攻撃も多くない。これはシーズン全体の視点だが、最近の試合のxPG指標を見て、特に今後のプレーオフでチームのパフォーマンスを観察するのも有益である。例えば、Matt Doyle氏は、最近「Rivalry Week」記事のガイドで「サンノゼ・アースクエイクスはルイス・フェリペが6番を獲得してから、中盤で非常に整然としている」と書いた。

With our Tidiness score, we can quantify this observation. Most of the season, San Jose was much more untidy with the ball than league average (blue line with red error band). However, as the season has progressed, and with the addition of Felipe and Guram Kashia, they have improved to the point where they are statistically not different than the league average in Untidiness (see overlap in error bands).

整頓度スコアでは、この観測値を定量化できる。シーズンのほとんどは、サンノゼはリーグ平均（青い線と赤い誤差帯）よりもはるかに不整然だった。しかしシーズンが進展し、フェリペとグラム・カシアが加わったことで、彼らは統計的に不整然性のリーグ平均と変わらない点まで改善された（エラーバンドの重複を参照）。

Conclusion

結論

We hope to use xPG to measure every action of the game in an organized manner. These new xPG variants Successful xPG, Negative xPG, and Mistake xPG, work well, along with the original Positive xPG, to measure game state and a possession’s outcome. However, for analyzing the performance of individual players, we still see many issues to address.

xPGを使用して、試合のあらゆるアクションを組織的に測定したい。これらの新しいxPGの変形である成功xPG、負xPG、失敗xPGは、元の正xPGとともに、ゲームの状態とポゼッションの結果を上手く測定する。しかし、個々の選手のパフォーマンスを分析するためには、依然として多くの問題がある。

xPG takes the possession sequence concept to the extreme: regardless which step a player participates in a chain of events, the player gets an equal merit like everyone else in the chain. In this sense, it is similar to xGChain, except xPG extends the possession chaining concept to every event in the match and includes possessions that do not end in shots:

xPGはポゼッション連鎖のコンセプトを極限まで引き上げる。選手が一連のイベントのどのステップに参加しているかに関わらず、選手はチェーン内の他の選手と同じメリットを得る。この意味では、xGChainに似ているが、xPGはポゼッション連鎖の概念を試合のすべてのイベントに拡張し、シュートで終わらないものを含む。

Chicago Fire show the usefulness of xPG:

シカゴ・ファイアはxPGの有用性を示す。

In this possession, Bastian Schweinsteiger made the most important pass that created the space for his teammate to attack. But xG and its derivatives do not record this pass at all as it did not end in a shot. Therefore, we need a system to award good play like this, hence the equal distribution of xPG for everyone within each possession.

このポゼッションでバスティアン・シュヴァインシュタイガーは、見方が攻撃するためのスペースを創出する最も重要なパスを出した。しかし、xGとその派生物は、シュートで終了しなかったので、このパスを全く記録しない。したがって、このような良いプレーを授与するシステムが必要であり、よってそれぞれのポゼッションの皆のxPGの均等な分配が必要である。

However, we also know that not all events in a possession should receive equal credit. Perhaps a central defender shouldn’t get as much credit as a deep-lying midfielder, as only the latter receives intense pressure from an opponent. The actions of a deep-lying midfielder in a possession are usually more difficult to make than the central defender’s and should be credited as such. Neither xPG nor xGChain/xB allow for that distribution of merit.

しかし、ポゼッションのすべてのイベントが同等のクレジットを受け取れるべきではない。 おそらくCDFは深い位置のMFと同じクレジットを獲得すべきではなく、後者だけが相手から強い圧力を受けるからである。 深い位置のMFのポゼッションでのアクションは通常、CDFよりも難しく、そのように評価する必要がある。xPGもxGChainやxBもメリットの配分を許さない。

Stay tuned to American Soccer Analysis as we boldly go to explore these emerging metrics in their various forms in Expected Possession Goals: The Next Generation - Part 2 and beyond.

xPGの様々な形でこれらの新しい指標を大胆に探求していくので、ASAに注目してほしい。次世代、パート2以降。

We’d like to acknowledge that other work being done on “non-shot” uses of Expected Goals (xG). Non-shot Expected Goals (NSxG) uses xG values for actions which are not shots or goals based on the spot they occur on the pitch and the xG value a shot would receive from the same spot. Specifically, Mark Taylor of The Power of Goals blog recently has used an non-shot xG model to evaluate player passing efficiency and other player actions in the English Premier League. 

xGを「ノンショット」で使用する他の作業が行われていることを認識したい。 NSxGは、ピッチ上で発生する場所に基づいたシュートまたはゴールではないアクションにxG値を使い、同じ場所からシュートが受け取るxG値を使用する。具体的には、The Power of Goals blogのMark Taylor氏は最近、NSxGモデルを使用して、イングランドプレミアリーグでの選手のパス効率や他の選手アクションを評価した。

But the xPG metric uses “non-shot xG” differently in that it groups the possession together as chains of organized events and not individual chaotic occurrences. We believe there is room for multiple NSxG models, and that each can analyze soccer from different perspectives. American Soccer Analysis already maintains weekly updates on Expected Goal Chains (xGChain) and Expected Buildup Goal Chains (xB or xBuildupGC), derivative xG metrics that evaluate the players who contribute to a shot or goal. The emerging xPG metric, takes xG farther by evaluating all possessions regardless if the end result is a shot or goal.

しかし、xPG指標では、「NSxG」は、個々のカオス的な出来事ではなく、組織化されたイベントの連鎖としてポゼッションをグループ化するという点で異なる。複数のNSxGモデルのための余地があり、それぞれが異なる視点からフットボールを分析できると信じている。ASAは、シュートやゴールに貢献する選手を評価する派生的なxG指標であるxGChainとxB（またはxBuildupGC）の週間更新を既に管理している。新興のxPG指標は、最終結果がシュートかゴールかに関係なく、すべてのポゼッションを評価することによってxGをさらに進める。

The Next Level of xG: Expected Possession Goals