【中学受験】時計算のわざ！解き方をわかりやすく解説します
時計算の解き方とコツを徹底解説
時計算は中学受験の算数でよく出題される分野の一つです。時計の長針と短針の動きをもとに、重なる時刻や特定の角度になる時刻を求める問題が中心です。この記事では、時計算の基本的な解法とポイント、そして効率的に解ける裏技をわかりやすく解説します。
時計算の基本ルール
時計算を解くうえで押さえておくべき基本的なルールは次の3つです。
1. 長針は1分間に6度動く
長針は1時間で時計全体を1周（360度）します。
1時間＝60分なので、360度÷60分＝6度/分です。
2. 短針は1分間に0.5度動く
短針は12時間で1周（360度）進みます。
12時間＝720分なので、360度÷720分＝0.5度/分です。
3. 長針は短針に毎分5.5度ずつ近づく
長針と短針の1分あたりの進む距離の差を考えると、6度−0.5度＝5.5度。つまり、長針は毎分5.5度ずつ短針に近づきます。この差を使うことで、針の重なりや特定の角度になるタイミングを求められます。
問題を解く手順とコツ
時計算を解くには、次のステップで考えます。
1. 初期の角度を計算する
「○時」のとき、長針と短針の間の初期の角度を求めます。時計1周は360度で、12時間で等分されているため、1目盛り（1時間分）は30度です。
例えば、3時なら初期の角度は3×30＝90度となります。
2. 長針と短針の相対的な速さを考える
先ほどの「毎分5.5度」という差を使い、角度が変化する速さを計算します。重なる時刻や特定の角度になる時刻は、この相対的な速さを基に考えます。
3. 方程式を立てて解く
問題で求められる状況を式にして解きます。以下に具体例を示します。
実践問題と解法
例題1：長針と短針が重なる時刻を求める
3時ちょうどからスタートして、長針と短針が重なる時刻を求めます。
初期角度
3時では短針は90度（30✖️3）進んでいます。初期角度＝90度。相対速度
長針は短針に毎分5.5度近づきます。重なる条件
初期角度が0度になるタイミングを考えると、
時間 t 分後に 90ー5.5✖️t＝0 となるので、
t=90➗5.5≈16.36 分。０.36分は0.36✖️60秒/分＝21.6秒
答え：3時16分22秒（小数部分を秒に変換）
例題2：長針と短針が90度になる時刻を求める
同じく3時からスタートし、長針と短針の間の角度が90度になる時刻を求めます。
初期角度
3時では90度。変化する角度
長針と短針の相対速度は5.5度/分。条件
角度が90度になるのは、長針が短針に追いついて、さらに90度離れる状況を考えます。
したがって3時の状態からスタートして180度差がつく時刻を求めることになります。
t＝180➗5.5＝32.73
t=32.73 分後。
答え：3時32分44秒小数部分を秒に変換）
時計算の裏技ポイント
問題文の数値を簡単な形に置き換える
問題で求められる角度や時間をシンプルな式に変換することが大切です。例えば、「長針が短針を追い越す時間」を考える場合、「毎分5.5度ずつ追いつく」という単純な計算に落とし込むことで、複雑さを解消できます。重要な公式は暗記する
長針と短針の1分間の進む角度（6度、0.5度）、および相対速度（5.5度/分）は必ず覚えておきましょう。本番で迷うことなく、スムーズに計算が進められます。
まとめ
時計算は、一見すると難しく感じるかもしれませんが、基本的な角度や速さのルールを覚え、問題文を整理して考えれば効率的に解けるようになります。特に「毎分5.5度」の相対速度を活用することが、解法の鍵です。
もっと詳しい解説や実際の練習問題について知りたい方は、以下の記事も参考にしてみてください！
👉 中学受験パスポートブログ：時計算の裏わざ！解き方をわかりやすく解説します
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追記
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