刺し子模様をPythonで描く：亀甲・毘沙門亀甲

亀甲

亀甲は亀の甲羅で，六角形が基本。それをつないだいろいろなバリエーションがある。たとえば，同心円状に３つの正六角形を描いたものを並べたもの。

一つ描くだけなら六角形を３つ描けばよいが，つないで描くときに，刺し子では同じところを通らないようにするので，同じように考えて，外側の六角形は半分だけ描くことにする。（実際の刺し子の手順とは異なる）

この模様を手で描くなら，斜眼用紙を使うが，麻の葉や斜紗綾形で使ったものとは向きが異なる。斜紗綾形で使ったものは，縦軸が斜めになっているもの。

ここで使うのは，横軸が斜めになっているものだ。 

前者を stype = 1, 後者を stype = 2 として，syagan(stype, plist) で変換する。斜眼のページに書いたもの。

次のプログラムで，basicpattern() が亀甲の定義で，それより前は今まで使っている共通の関数だ。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.axis([10, 38, 0, 21])
plt.xticks([])
plt.yticks([])
# 点を線分で結ぶ 
def draw(org, plist):
   x = []
   y = []
   for pt in plist:
       x.append(org[0]+pt[0])
       y.append(org[1]+pt[1])
   plt.plot(x, y, lw=1, color=Drawcolor)
   
# 横方向にm，縦方向にn個のパターンを描く
def drawpattern(m, n):
   for x in range(m):
       for y in range(n):
           org = x*Shiftx+ y*Shifty
           basicpattern(org)
# 斜眼に変換
def syagan(stype,plist):
   if stype == 1:
       ex = np.array([1, 0])
       ey = np.array([0.5, np.sqrt(3)/2])
   else:
       ex = np.array([np.sqrt(3)/2, 0.5])
       ey = np.array([0, 1])
   ret = []
   for i in range(len(plist)):
       p = plist[i]
       ret.append(list(p[0]*ex + p[1]*ey))
   return ret
# 基本パターンをorgを原点として描く
def basicpattern(org):
   p1 = [1, 0]
   p2 = [0, 1]
   p3 = [-1, 1]
   p4 = [-1, 0]
   p5 = [0, -1]
   p6 = [1, -1]
   p7 = [2, 0]
   p8 = [0, 2]
   p9 = [-2, 2]
   p10 = [-2, 0]
   p11 = [0, -2]
   p12 = [2, -2]
   p13 = [0, 3]
   p14 = [-3, 3]
   p15 = [-3, 0]
   p16 = [0, -3]
   draw(org, syagan(2, [p1, p2, p3, p4, p5, p6, p1]))
   draw(org, syagan(2, [p7, p8, p9, p10, p11, p12, p7]))
   draw(org, syagan(2, [p13, p14, p15, p16]))
# 横方向のシフト量，縦方向のシフト量，描画色を定義して描く
Shiftx = np.array([3*np.sqrt(3), 0])
p = syagan(2, [[3, 3]])
Shifty = np.array(p[0])
Drawcolor = 'k'
drawpattern(10, 10)
#plt.savefig("kikkou.png")
plt.show()

毘沙門亀甲

亀甲のバリエーションの一つで，丸毘沙門に対して，まっすぐな線にしたのが毘沙門亀甲。亀甲の模様のバリエーションのひとつだ。（見出し画像）
基本パターンは次のもの。中の線を入れないものもある。

これで座標を拾っていく。

def basicpattern(org):
   p1 = [-1, 3]
   p2 = [-1, 1]
   p3 = [-3, 1]
   p4 = [-2, -1]
   p5 = [0, -1]
   p6 = [2, -3]
   p7 = [3, -2]
   p8 = [1, 0]
   p9 = [1, 2]
   p10 = [0, 1.5]
   p11 = [0, 0]
   p12 = [-1.5, 0]
   p13 = [1.5, -1.5]
   draw(org, syagan(2, [p1, p2, p3]))
   draw(org, syagan(2, [p4, p5, p6]))
   draw(org, syagan(2, [p7, p8, p9]))
   draw(org, syagan(2, [p10, p11, p12]))
   draw(org, syagan(2, [p11, p13]))

描画設定の平行移動量は次の通り。

Shiftx = np.array([2*np.sqrt(3),2])
Shifty = np.array([0, 4])

できたのが見出し画像だ。